一天一题·赢在微点3～一天一题·赢在微点4-【一书三用】2024年高考数学寒假作业高三复习用书

新高考方案系列丛书一书三用数学 一天一题 赢在微点 3 聚焦“相位”，活解“ω”的值与范围 精研一题 全取一类 [典例] (2022·全国甲卷)设函数f(x)= 1.若函数fx)=sin(or-)(o>0)在[0，]上 sin(@x+琴)在区间(0，x)恰有三个极值点、两个 () 零点，则细的取值范围是 的值城是[一受，]，则。的取值范围是 A) [房) A(o.] B[2可 c(得] D.( c[.] [引 堂试斜随： :2.已知函数f()=Acos(a+）(A>0,w>0),若 f(x)在区间[0,2π]上有且仅有4个零点和1个 极大值点，则仙的取值范围是 () A[停) a[品) [多维变通] c[) D[器号) 1.(变条件)若本例函数“f(x)=sin(or+)”变为 3.(多选)已知函数f(x)=sin(r+)w>0),则 () “f)=cos(ux一）”，其他条件不变，则u的取 A.若f)在(0，x)内单调递增，则we(0,号] 值范围为 2.(变条件)若本例条件变为“已知函数f(x)= B若/)在0m)内单调递减则∈[日十∞) sm(ar+号）o>0)在[景x]上恰有3个零点”，则 C.若f(x)在(0，)内有且仅有一个极大值点， a的取值范围是 则oe(分] 3.(变条件，变设问)若本例条件变为“已知函数 D.若f(x)在(0，π)内有且仅有一个极小值点， f(x)=sin(.x十p)(w>0,0≤go≤π)是偶函数，且 在[0，受]内单调递减”，则g 则e(分】 ,w的最 4.已知函数f(x)=Asin(mx+g)(A>0,w>0,g 大值为 深得一法 <交)若函数f(x)的一个零点为.其图象的 两种思想破解求，问题 条对称轴为直线x一受且f)在（答·）上单调。 活用奇、偶函数的定义，得参数所满足的方程， 方程 则，的最大值为 () 思想 解方程即可求出参数的值，此时要注意题设 : A.2 B.6 C.10 D.14 条件中的参数的取值范围的限制 5.已知函数f(x)=sinx-√3 cos wr(m>0),若方 转化化归思想：设0=z+g,把对函数y= 程f(x)=一1在(0，x)上有且只有4个实数根，则 Asin(.x十g)在(a,b)的问题的研究化归为函 实数。的取值范围为 转化化数y=sin0在(a十g,ah+g)的问题的研究， 6.已知函数fx)=sin(or+w>0,若f(牙） 归思想借助函数y=sin0的图象，利用“五点法”原 理及对“相位”的深度认知，使问题的解决清 窗)且)在区间（牙，）上有最小值无最大值。 晰且有条理 则w 28 |第二部分加练必考点一每天加训一点·赢在微点·赢在课下| 一天一题 赢在微点 4 函数y=Asin(wx十p),性质、图象相辅相成 精研一题 ;2.(多选)已知函数f(x)=Asin(az [典例](2022·新课标I卷)记函数f(.x)= +g)(A>0,w>0,lg<)的 sin(er+)+6(om>0)的最小正周期为工.若等< 部分图象如图所示，则下列结 论正确的是 ( T<,且y=)的图象关于点(，2)中心对称， Afx)=2cos(2x-】 则()= ( B满足)>l的x的取值范围为(x,kx+)∈刀 A.1 R c号 D.3 C.将函数f(x)的图象向右平移是个单位长度， 尝试斜惠： 得到的图象的一条对称轴一罗 D.函数f(x)与g(x)=一2cos2.x的图象关于直 线工=号对称 [多维变通] 1.(变设问)本例条件不变，将间题变为：则使函数3.（多选）函数fx)=2sin(ar+p(0<u≤2，一受 f(x)单调递增的区间是 () <g<)的部分图象如图所示，则下列结论正确 A[o.]B[,]c[受，]n[ 的是 2.(变条件，变设问)记函数f(x)=c0s(r+买) A.9=一 或 (w>0)的最小正周期为工若行<T<,且)y=)的 B.f(r)-/Zcos(2) 图象关于直线x一5对称，则否)十f代x)= c)= 3.(变条件，变设问)i记函数f(r)=sim(mr十)( D.若ae(0,)且f(a)>0,则sim(a-)<0 ;4.(2023·无锡模拟)（多选）若函数f(x)=sin(r十9) >0)的最小正周期为工.若<T<,且y +2m>0,9∈R)满足(-)+/(x)=4,则 代x)的图象关于点（受，0）中心对称，则清足条件 下列说法正确的是 [2)-(-)]·[2x)-)]小>0的最 A.(3）=2 小正整数x为 B.)=3 全取一类 C.当x-1≤，都有1f(x2)-f(x)川≤1， l.已知函数f(x)=Asin(ax十g) 函数f(x)的最小正周期为π (A>0,w>0,|9<π)的部分图 D若函数x)在（登）内单调递增，则