一天一题·赢在微点1～一天一题·赢在微点2-【一书三用】2024年高考数学寒假作业高三复习用书

[新高考方案系列丛书一书三用数学 一天一题 赢在微点 1 三角问题，活用“三变”得妙解 精研一题 :(3)cos 3a=4cos a-3cos a: [典例们 已知iosaHl3dna-号则os(2a+5) :(4)在锐角△ABC中，tanA+tanB+tanC= tan Atan Btan C. 的值是 ( 全取一类 A易 &一品 c品 D易 尝说鲜逝： 1.已知e(受小，且sn(a+）=号，则os(-a) () A.22+4g B4242 10 10 C22-g D.22-2I 10 10 2.已知函数f(x)=asin十bcos r(ab≠0)的图象 [多维变通] 关于直线x=吾对称，且f()=8 a,则 1.(变条件)木例条件变为“sina十sin(a+）=1”, sim(2x+吾)的值是 () 则cos(3+2a)= A号 B.-3 A c n碧 3 c号 D- 2.(支条件，支结论)已知a,3满足n2a十=sR者a∈(o,受引an2a2。则tama=（) tana=2,则tanB的值为 ( A.-3 c D号 A c D.西 3.(变条件，变结论)在斜三角形ABC中，nA=4.若0<a<吾，一受<B<0,cos(任十a)=}, -2 cos Bcos C,且tanB·tanC=-1,则A=( A R号 c D. cos(任-号)=5则cos(e+号) () 深得一法 A. C.y D. 1.三角恒等变换的三个方向 :5.如图，三个相同的正方形相接，则an∠FAD 观察条件与结论之间“角”的差异，通过诱 变“角” 导公式，和差倍半的三角函数公式等，将 “角”统一起来，也称为角的变换 观察条件与结论之间“函数名称”的差异， H G 变“名” 通过诱导公式、万能公式等，达到统一“函 数名称”的目的，如切化弦、弦化切等 观察条件与结论之间“结构形式”的差异， 变“结构”通过齐次化、升降幂、合一变换等转化达到 :6.写出一个使等式sina一 cos a=2 目的 sin(a+) cos(a+) 2.常见的三角恒等式 成立的a的值： (1)sin2a-sin2B=sin(a+B)sin(a-B); (2)sin 3a=3sin a-4sina: 7.若sin(0+)）-3则sin(20-) 26 第二部分加练必考点一每天加训一点·赢在微点·赢在课下 一天一题 赢在微点 2 图形变换，“平移伸缩”重细节 精研一题 :2.要得到函数y=sin(5x一于)的图象，只需将函数 [典例门 (2021·金国乙卷)把函数y=f(x)图 y=cos5.x的图象 () 象上所有点的横坐标缩短到原来的。，纵坐标不变， A向左平移密个单位长度B向右平移旁个单位长度 再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数 C向左平移领个单位长度D向右平移领个单位长度 y=sin(x一不)的图象，则f(x)= ）:3.为了得到函数y=sinx十cosx的图象，只需把y= A.sin() Bsin(受+及) sinx一cosx的图象上所有的点 () A向左平移于个单位长度B向右平移牙个单位长度 Csin(2r-8)） D.sin(2a+8） 坐试解轰： C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度 4.已知曲线C:y=c0osx,Cy=sim(2x+）,则 下面结论正确的是 () A.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵 坐标不变，再把得到的曲线向右平移否个单位 长度，得到曲线C2 [多维变通] B.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵 1.(变设问)本例条件不变，函数f(x)的对称轴为 ,单调递减区间为 坐标不变，再把得到的曲线向左平移受个单位 2.(变条件，变设问)将函数f(x)=sin(2.x十g)(0< 长度，得到曲线C2 <π)的图象向右平移个单位长度后得到函数 C.把C上各点的横坐标缩短到原来的。，纵坐标 g(x)=sin(2x+)的图象，则函数f(x)的一个 不变，再把得到的曲线向右平移工个单位长度， 单调递减区间为 得到曲线C2 深得一法 D.把C上各点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标 解决三角函数图象变换问题的方法 主要有两种：先平移后伸缩：先伸缩后平移.需 不变，再把得到的曲线向左平移登个单位长度， 要注意的是，对于三角函数图象的平移变换问题， 得到曲线C2 其平移变换规则是“左加右被”，并且在变换过程中5.将函数y-smr(知>0)的图象向右平移号个单 只变换自变量x,如果x的系数不是1，那么要先把 x的系数提取出来再确定平移的单位长度和方向. 位长度后，再将图象上的每一个点的横坐标变为 全取一类 原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数图象恰好 1.将函数y=2sin(2x+晋)的图象向右平移个周 关于直线x=否对称，则：的一个值是 期后，所得图象