寒假作业·专题集训(5) 概率与统计，成对数据的统计分析-【一书三用】2024年高考数学寒假作业高三复习用书

|第一部分一二轮衔接一寒假专题自查·盘点一轮·启动二轮 寒假作业·专题集训（五）概率与统计、成对数据的统计分析 本板块题目难度一般，在高考中大多注重对知识应用性的考查，试题背景与日常生活及其他学科的结合更为密 切.具体来说，小题一般考查分层随机抽样、统计图表、样本的数字特征，古典概型、条件概率，独立重复试验等，要特 别关注条件概率与全概率公式的应用.大题侧重考查线性回归分析，独立性检验，二项分布，超几何分布、正态分布以 及离散型随机变量的分布列和期望，要特别关注概率与数列相结合的问题，其突出对阅读能力，应用意识，数据处理 能力及创新能力的考查 小题考法—分层级练通 :4,“双减”政策落实下倡导学生参加户外活动，增强 体有锻炼，甲，乙、丙三位同学在观看北京冬奥会后， [基础保分考法 1.(2023·雅南一模)2023年期间，小王选择以跑步的 计划从冰球，短道速滑、花样滑冰三个项目中各自 方式响应社区开展的健身活动.依据小王2023年： 任意选一项进行学习，每人选择各项运动的概率 1月至2023年11月期间每月跑步的里程（单位： 均为行，且每人选择相互独立，则至少有两人选择 十公里)数据，整理并绘制的折线图（如图），根据 该折线图，下列结论正确的是 花样滑冰的前提下甲同学选择花样滑冰的概率为 切地步具程/什公用 () 30 25 20 A B D. 15 c号 10 5.(2023·赤峰模拟)某中学从参加高一年级上学期 01234567891011月侨 期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均 A.月跑步里程逐月增加 为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100] B.月跑步里程的极差小于15 C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 后画出频率分布直方图如图所示.观察图形的 D.1月至5月的月跑步里程的方差相对于6月至 信息，则 () 11月的月跑步里程的方差更大 2.(2023·河有校际联考) y 0.03 0.025 某高科技公司为加强 1.5 0.015 自主研发能力，研发费 0.01 0.005 用逐年增加，统计最近0.5 0 405060708090100分数 6年的研发费用y(单 01231后6本 A.成绩在区间[90,100]上的人数为5 位：亿元)与年份编号x得到样本数据(x,y)(i =1,2,3,4,5,6),令=1ny,并将(x,)绘制 B.抽查学生的平均成绩是71分 成散点图（如图）.若用方程y=aer对y与x的 C这次考试的及格率(60分及以上为及格)约为55% 关系进行拟合，则 ( ) D.若从成绩是70分以上（包括70分）的学生中 A.a>1,b>0 B.a>1,h0 选一人，则选到第一名学生的概率（第一名只 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0 一人)为动 3.已知数据x12,…,xm的平均值为2，方差为1， 若数据a十1a2十1…，azn十1(a>0)的平均6.(2023·深圳=换)（多选）已知编号为1,2,3的三 值为b,方差为4，则b三 () 个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2 A.5B.4 C.3 D.2 号球和一个3号球：2号盒子内装有两个1号球， 15 新高考方案系列丛书一书三用数学 一个3号球：3号盒子内装有三个1号球，两个2： 明的自行车坏了，他打算步行上学，若步行上学路上 号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球， 花费的时间（单位：分钟）服从正态分布V(35,9),要 将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放 使步行上学迟到的概率不大于P。,则小明应该至少 入球的盒子中任取一个球，设事件A,为第一次取出： 比平时出门的时间早 分钟。 的球为i号，事件B,为第二次取出的球为i号，则下 [综合应用考法] 列说法正确的是 ):1.(2023·福建三明一中模拟须测)（多选）已知红箱内 APB1A)=吉 BPA)=号 有6个红球，3个白球，白箱内有3个红球，6个白 球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱 CP)-8 D.P(B:As)= 1 内取出一球后再放回去，第二次从与第一一次取出的 7.气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天， 球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依此 每天的日均气温都不低于22℃”.已知甲，乙、丙、 类推，第k十1次从与第k次取出的球颜色相同的箱 子内取出一球，然后再放回去，记第n次取出的球是 丁四个地区某连续5天日均气温的数据特征 红球的概率为P,则下列说法正确的是 () 如下： 甲地中位数为27℃，平均数为26℃ AP=号 乙地第60百分位数为24℃，众数为22℃ B.3PP=1 最高气温为31℃，平均数为25℃，标准差 丙地 为3℃ C,第5次取出的球是红球的概率为)2贸 243 下四分