寒假作业·专题集训(3) 数列命题点专练-【一书三用】2024年高考数学寒假作业高三复习用书

新高考方案系列丛书一书三用数学 寒假作业·专题集训（三）数列命题点专练 本板块考题难度以中低档为主，小题一般考查两个方面：一是数列的基本运算，常利用通顶公式，前刀项和公式 建立方程组求解：二是数列性质，具有“新、巧、活”的特点，考查利用性质解决有关计算问题，大题主要考查两个方 而：一是以等差、等比数列为载体，考查数列的基本运算及判定问题：二是利用递推关系求数列的通项公式和前项和. 小题考法—分层级练通 这个正方形叫作n阶幻方.记n阶幻方的数的和 (即方格内的所有数的和)为S。,如S3=45,那么 [基础保分考法] 下列说法错误的是 () 1.(2023·济南模拟)在等比数列{am}中，已知a1=2, () 洛书 幻方 a1一a3+da5=26,则a3= A.20 B.12 C.8 D.4 2.已知{am)是公差不为零的等差数列，a2十a,=14, 且a1a2,ag成等比数列，则公差为 () A.1 B.2 C.3 D.4 A.S6=666 3.已知数列 2 为等差数列，且a1=1,a,=一 B.7阶幻方第4行第4列的数字为25 则a2023= C.8阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均 A号 R2閎 为260 D.9阶幻方每行，每列、每条对角线上的数的和均 c8盟 n-88盟 为396 :8.已知等差数列{4m}满足am十2ar+1=3n十2，则 4.(多选)设等比数列{an}满足a1十a3=10,a2+a4 (an}的前20项和S20= =5,则下列结论正确的是 ( :9.已知{am}为等比数列，a3十a6=一7，a1a5-一8， A.41=8 则a2十a7= 1 B.q=2 [综合应用考法] C.a1a2…am的最大值为64 :1.(2023·辽宁实验中学模拟预测)已知数列{am}(n∈ D.当a1a2…am取最大值时，n=3 5.(2023·河南校际联雪模拟)已知数列{a,}的前n项： N·)是首项为1的正项等差数列，公差不为0，若 和为S.,且3S,-6=2a,则兰的值为 a1、数列{a2m}的第2项、数列(am)的第5项恰好 ( ) 构成等比数列，则数列(an}的通项公式为() A贵 A得 c号 n-沿 A.an=2n-1 B.an=2n+1 C.an=n-1 D.am=n十1 6.(2023·章州三模)（多选）已知数列{am}的前n项 :2.若数列b,}满足：若bm=bn(m,n∈N·),则bm+ 和为S.=11n一2，则下列说法正确的是（ =b+1,则称数列{b}为“等同数列”，已知数列 A.{an}是递增数列 (an}满足a5=5,且am=n(am+1一am),若“等同数 B.{am}是递减数列 C.am=12-2n 列”{bn}的前n项和为Sn,且b=a1=b4,b2=a2 D.数列{S}的最大项为S和S S5=a10,则S202a= () 7.(2023·海州一模)我国《洛书》中记载着世界上最： A.4712B.4713C.4715D.4719 古老的一个幻方，如图所示，将1,2,3，…，9填入3.(2023·兼州换拟)（多选）历史上著名的伯努利错 3×3的方格内，使得每行，每列、每条对角线上的： 排问题指的是：一个人有n(n≥2)封不同的信，投 数的和都相等，便得到一个3阶幻方.一般地，将 入n个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了 连续的正整数1,2,3，…，n2填人n×n的方格中，： 信箱，投错的方法数为am·例如两封信都投错有 使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，：2=1种方法，三封信都投错有43=2种方法， 8 |第一部分 一二轮衔接一寒假专题自查·盘点一轮·启动二轮 通过推理可得：an+1=n(a。十a-1)(n≥3).高等2.(2023·西安核拟)已知公差为正数的等差数列 数学给出了泰勒公式：心=1+x十十新+…子 {an}的前n项和为Sm,a2=3,且a1,ag,2a6十3成 等比数列. 十…，则下列说法正确的是 (1)求am和Sm 1 A.a1=9 (2)设bSn5+ ，求数列{bn}的前n项和T B.{an+2一(n十2)am+1)为等比数列 c-+ -(n≥2) 3! +…+-1 n！ D,信均被投错的概率大于】 4.(2023·四川南支高级中学摸拟)已知数列{an} 3 满足：a1=8a+2一a≤3”，a+6一am≥91·3”， 则a2o23= ( A+是 3 C320g 8 D32e✉ 2 5.(2023·张推高台县第一中学较考模拟)已知等差数 列{am)的前n项和为Sn,公差d为奇数，且同时满 足：①S存在最大值：②S2一a=S:③|d<7.则数 列{S}的一个通项公式可以为Sn= (写出满足题意的一个通项公式) 大题考法—分角度练明 ; L.已知数列{aw}的前n