寒假作业·专题集训(2) 三角函数及解三角形-【一书三用】2024年高考数学寒假作业高三复习用书

第一部分 一二轮衔接一寒假专题自查·盘点一轮·启动二轮 寒假作业·专题集训（二）三角函数及解三角形 本板块考题难度中档为主，小题主要考查公式的熟练运用、图象的平移变换，三角函数的性质、三角函数化简求 值，解三角形等问题，三角函数的图象与性质有时会出现在压轴题上，解答题侧重于考解三角形，重点考查正、余弦 定理的应用，有时结合三角恒等变换考查化简证明问题， 小题考法— 分层级练通 6.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, 某数学兴趣小组探究该类三角形时，初步提出以 [基础保分考法] 下四个论断：甲：b>c:乙：tan(B-C)>0:丙： 1.(2023·合肥模拟)如图所 B的终边升 a的终边 cosB<sinC;丁：ccos B<beos C.若上述四个 示，角α的终边与单位圆在 论斯有且只有一个是正确的，则正确的是（) 第一象限交于点P,且点P A.甲 B.乙 C.丙D.丁 的横坐标为号，0P绕0逆 7.△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b.c,若a2+ 2+ac=,且a=3,则△ABC的面积为 () 时针旋转受后与单位圆交 于点Q,角3的终边在OQ上，则sin(a十)=( )4 A月 以号 A c-品 号 C.3/3 4 D 2.(2023·南家富=校考开学专诚)已知a∈(0，x),且8.（多选）已知函数f(x)=2sin(2.x十g)(0<p<T) )1 的图象关于直线x=π对称，则 (》 3cos 2a-8cos a=5,sin 2a= A.f(x)是奇函数 A.-45B⑤ 9 3 C-4 9 D.-4⑤ 27 B.f(x)的最小正周期是x C.f(x)图象的一个对称中心是（一2π，0） 3下列函数中，周期为x,且在[子，受]内单调递诚 D.f(x)的一个单调递增区间是(2,3) 的是 9.若函数f(x)=Asin-cosx的一个零点为5， A.y=sin(2+) B.y=cos(2x+） 则A= (8)= C.y=sin(+) D.y=cos(r+2】 :10.如果说最简单的正弦函数是y=Asin Br,响度 4.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 是看振幅的，A越大响度越大，音调是看频率的， a-2 6,cos A=-1,sin B=2sin C.= B越大频率越高，音色是看正弦函数复合的，也 就是y=Asin(Bz十C)+sin(Ex十F)每一个参数 A.1 B.2 C.3 D.4 都有影响，关于函数y=2022sin2x十sinc,函数的 5,函数f(x)的图象按以下次序变换：①横坐标变为 最小正周期是 ,两数的最大值 原来的2：②向左平移个单位长度：③向上平 (填“大于”“小于”或“等于”)105 29 移一个单位长度：④纵坐标变为原来的2倍，得到 [综合应用考法] y=sinx的图象，则f(x)的解析式为 1.(2023·广安换拟)已知函数f(x)=5sin(or+》 (>0)的最小正周期为工若受<T<经，且号是 B.f(z)- f(x)的一个极值点，则w= () C.fx)=2im(2x-）-l A号 B.2 D.fx)=sin2x-5）-l C. 5 |新高考方案系列丛书一书三用数学 22023·背锋楼（多选）已知函数y=(+》·7(多法)已知函数了(x) Acos(or+)(A>0,>0, cos3 双的图象向右平移个单位长 <乏）的图象如图所示， 得到函数)的图象，若x∈[0，]时，方程) 令g(x)=f八x)一了(x),则下列说法正确的是(） 十k=0有实根，则实数k的取值可以为 ( A(8)=2 A. c.-号 n-号 R函数图象的对称轴方程为x一贵+标∈刀 3.折叠剪纸是民间最常见的一种剪纸制作方法，所： 谓折叠剪纸即经过不同方式折叠剪制而成的： C.若函数h(x)=g(x)一√6的两个不同零点分别 剪纸，它具有折法简明，制作简便，省工省时等特 为x1,x,则x1一2的最小值为元 点.如图，某同学将一张三角形纸片ABC沿角平： D.函数g(x)的图象上存在点P,使得在P点处 分线AD对折后，点C恰好落在边AB上，得到三 的切线斜率为一2 :8.如图，在扇形OPQ中，半径OP 角形纸片A'BD.已知AB=23,A'D=2, ∠A'BD=,则对折前∠BAC= =2,圆心角∠P0Q=开，A是扇 形弧上的动点，B是半径O○Q上 的动点，AB∥OP,则△OAB面 积的最大值为 A.2√2-2 B.√2-1 B.π c.号 D. n号 4.（2023·成都村德中学开学雪)△ABC的内角A,B.: 大题考法—分角度练明 C的对边分别为a,b,c,满足(sinB-sinC)2=simA:1.已知D是Rt△ABC斜边AB上一点，AC=CD, 一sin Bsin C.若△