寒假作业·专题集训(1) 高考送分小题专练-【一书三用】2024年高考数学寒假作业高三复习用书

新高考方案系列丛书一书三用数学 寒假作业·专题集训（一）高考送分小题专练 高考16道小题中，大约有4道小题属于送分题，主要集中在集合、常用逻辑用语、不等式，平面向量，复数、排列 组合与二项式定理几个知识点上，小题不难，只要细心就能做对，分题组训练一帮你练明题点，全取送分题。 题组一：集合与常用逻辑用语 0:7.已知直线m⊥平面a,直线nC平面3，则“m⊥n” 1.已知集合A,B.若A={-1,1),AUB={-1,0,1}, 是“a∥B”的 () 则一定有 A.充分不必要条件 A.ACB B.BCA B.必要不充分条件 C.充要条件 C.A∩B=d D.0∈B D.既不充分也不必要条件 2.已知集合U={0,1,2,3,4},A= 8.记S。为数列{am}的前n项和.“对于任意正整数n, {x|x(x-1)(x-3)=0},B= 均有am>0”是“(Sn}为递增数列”的 () {x1≤x≤4，x∈N”},则图中阴 A.充分不必要条件 影部分表示的集合的子集的个数是 B.必要不充分条件 A.2 B.3 C.4 D.5 C.充要条件 3.(2023·大连育明高中校考一模)已知有限集X,Y, D既不充分也不必要条件 定义集合X-Y={xx∈X,且x任Y,X表示： 题组二：不等式 集合X中的元素个数.若X={1,2,3,4,Y=(3,1.已知a,b,c,d∈R,且a<b<c,c≠d,(a-d)(h- 4,5},则1(X-Y)U(Y-X)|= (): d)(c-d)+c=d,则 () A.3 B.4 C.5 D.6 A.d<a B.a<d<b C.K<d<c D.d>c 4.(2023·驻马店三换)已知p:x=乏十kx(k∈Z), :2.(2023·长沙三模)（多选）已知实数a,b,c满足0< q:8inx=1,则p是q的 ( a<b<c,则下列说法正确的是 () A.充分不必要条件 1 1 A c-a b-a B.c aa十c B.必要不充分条件 C.充要条件 C.a(c-a)b(c-a) D.ab+e2>ac+bc D.既不充分也不必要条件 :3.(2023·岛=模)若a>0,b>0,2ab十a十2b=3. 则a十2b的最小值是 () 5.(2023·场州模拟)已知集合A={xy=√1一4.x2), B=(xln(1-x)≤0}，则AUB= B.1 C.2 n3 A[-号+) [-川 :4.(2023·要厦模银)已知a>0,b>0,则下列不等关 系恒成立的是 () C.[0.1) D.[0,1] 6.2023·地州三换已知集合A=x2-401,B三 A.a+b>2√ab B1+12 {.xx-a<1,若B二A,则a的取值范围是( a+>a A.(-1,1) B.[-1.1] C.a2+b2>a+b C.[-1,1) D.(-1,1] D.lga+lgb≥2√1ga·lgb 2 第一部分 一二轮衔接一寒假专题自查·盘点一轮·启动二轮 5.已知实数a,b满足如下两个条件：(1)关于x的方程：4.(2023·石索庄一模)设向量a,b满足|a=2,|b 3x2-2.x-ab=0有两个异号的实根：(2)2+1 =1,若3t∈R,a+b|<a+b,则向量a与b a 的夹角不等于 () =1,若对于上述的一切实数a,b,不等式a十2> A.30 B.60° 十2m恒成立，则实数m的取值范围是 C.120 D.150° A.(-4,2) 5.(2023·谓南一模)青花瓷，又称白地青花瓷，常简 B.(-2,4) 称青花，是中国瓷器的主流品种之一，如图1，这 C.(-∞，-4]U[2,+o∞) 是一个青花瓷圆盘.该圆盘中的两个圆的圆心重 D.(-∞，-2]U[4,+∞) 合，如图2，其中大圆半径R=3,小圆半径r=2, 6.已知x>0,y>0,满足x2+2xy-1=0,则3.x+2y 点P在大圆上，过点P作小圆的切线，切点分别 的最小值是 ( 是E,F,则PE·PF () A.② B.√3 C.23 D.22 1.(2028:g用=)若0<a<4,则2+8。的值可 图1 图2 以是 A.9 C.4 D.5 8.已知a>0,b>0,a+2b=1,请写出使得“m<2 1 b 6.已知夹角为60的非零向量a,b满足1a=2b, 恒成立的一个充分不必要条件为 .(用含 (2a一tb)⊥b,则1= m的式子作答) 7.写出一个同时满足下列条件的向量a= 题组三：平面向量 ①a=1:②b=(1,一1)且a与b的夹角为锐角. 1.(2023·南模拟)已知△ABC的边BC的中点为D, 点E在△ABC所在平面内，且CD=3CE- 8.若平面向量a=(1,一2)，|b1=3,则a一b的最 小值为 2CA,若AC=xAB+yBE,则x十y= ( A.5 B.7 C.9 D