第2轮 专题1 第33讲 33.1 四边形性质的综合运用-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 针对训练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第二轮　能力提升 专题一题型专题 第33讲 | 四边形综合题专题 33.1　四边形性质的综合运用 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 四边形的性质与判定综合 9 — — 5 7 — — 平行四边形的性质与判定；全等；中位线 3次 四边形与几何变换 — 7 — — 8 — 24 平移；翻折；旋转；相似 3次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(2023杭州)在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD上(不与点A，D重合)，射线BE与射线CD交于点F. (1)若ED＝ ，求DF的长； 解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BC，AB＝BC＝CD＝DA＝1. ∴△EDF∽△BCF. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(2023杭州)在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD上(不与点A，D重合)，射线BE与射线CD交于点F. (2)求证：AE·CF＝1； 证明：∵AB∥CD， ∴∠ABE＝∠F. 又∵∠A＝∠BCD＝90°， ∴△EBA∽△BFC. ∴AE·CF＝AB·BC＝1. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(2023杭州)在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD上(不与点A，D重合)，射线BE与射线CD交于点F. (3)以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段BE于点G.若EG＝ED，求ED的长． 解：设EG＝ED＝x，则AE＝AD－DE＝1－x， BE＝BG＋GE＝BC＋GE＝1＋x， 在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2， ∴1＋(1－x)2＝(1＋x)2，解得x＝ . ∴DE＝ . 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(2023兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CD∥OE，直线CE是线段OD的垂直平分线，CE分别交OD，AD于点F，G，连接DE. (1)判断四边形OCDE的形状，并说明理由； 解：四边形OCDE是菱形．理由如下： ∵CD∥OE， ∴∠FDC＝∠FOE. ∵CE是线段OD的垂直平分线， ∴FD＝FO，ED＝OE，CD＝CO. 在△FDC和△FOE中， ∴△FDC≌△FOE(ASA)． ∴CD＝OE. ∴ED＝OE＝CD＝CO. ∴四边形OCDE是菱形． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(2023兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CD∥OE，直线CE是线段OD的垂直平分线，CE分别交OD，AD于点F，G，连接DE. (2)当CD＝4时，求EG的长． 解：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠BCD＝∠CDA＝90°，DO＝CO. ∵CE是线段OD的垂直平分线， ∴CD＝CO，FD＝FO. ∴CD＝CO＝DO. ∴△ODC为等边三角形． ∴DO＝CD＝4，∠ODC＝60°． 在Rt△CDF中，CD＝4，DF＝2， 由(1)可知，四边形OCDE是菱形， ∵∠GDF＝∠CDA－∠ODC＝30°， 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(2023长春)如图1，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在边BC上，且BE＝2，动点P从点E出发，沿折线EB－BA－AD以每秒1个单位长度的速度运动．作∠PEQ＝90°，EQ交边AD或边DC于点Q，连接PQ.当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P的运动时间为t秒．(t＞0) 答图1 (1)当点P和点B重合时，线段PQ的长为______； 解：如答图1，连接BQ. ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAQ＝∠ABE＝90°． ∵∠PEQ＝90°，∴四边形ABEQ是矩形． 当点P和点B重合时，QE＝AB＝3，BE＝2. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(2023长春)如图1，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在边BC上，且BE＝2，动点P从点E出发，沿折线EB－BA－AD以每秒1个单位长度的速度运动．作∠PEQ＝90°，EQ交边AD或边DC于点Q，连接PQ.当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P的运动时间为t秒．(t＞0) (2)当点Q和点D重合时，求tan∠PQE； 解：如答图2所示． ∵∠PEQ＝90°，∠PBE＝∠ECD＝90°， ∴∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°． ∴∠1＝∠3. ∴△PBE∽△ECD. 答图2 ∵BE＝2，CD＝AB＝3， 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(2023长春)如图1，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在边BC上，且BE＝2，动点P从点E出发，沿折线EB－BA－AD以每秒1个单位长度的速度运动．作∠