第2轮 专题1 第31讲 31.1 面积问题-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 针对训练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第二轮　能力提升 专题一题型专题 第31讲 | 填空题压轴题专题 31.1　面积问题 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 阴影面积 — 4 — — — — — 扇形与四边形 1次 圆与面积 — — — — — 3 — 扇形面积 1次 三角形与面积 — — — — — — — 三角形与面积 0次 四边形与面积 — — — — — — 3 四边形与面积，相似与面积，平移与面积，用函数求面积及最值 1次 反比例函数与面积 — — — — — — — 反比例函数与面积 0次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．如图，l1∥l2，点A，E在直线l1上，点B，C，D在直线l2上，如果BD∶CD＝2∶1，△ABC的面积为30，那么△BDE的面积是____． 【解析】∵l1∥l2，BD∶CD＝2∶1， ∴S△BDE∶S△ABC＝BD∶BC＝2∶3. ∵S△ABC＝30，∴S△BDE＝30× ＝20. 故答案为：20. 20 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，点F在BE上，且EF＝2BF，若S△BCF＝3，则S△ABC＝____． 【解析】∵EF＝2BF，S△BCF＝3， ∴S△BEC＝3S△BCF＝3×3＝9. ∵D是BC的中点， ∴S△BDE＝S△CDE＝ S△BEC＝4.5. ∵E是AD的中点， ∴S△ABD＝S△ACD＝2S△BDE＝2×4.5＝9. ∴S△ABC＝2S△ABD＝2×9＝18. 故答案为：18. 18 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝6，则图中阴影部分的面积为____． 【解析】设两条直角边的长为a，b， 则a2＋b2＝62， 故答案为：18. 18 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积是___． 【解析】如图，连接AB1，BC1，CA1， ∵A，B分别是线段A1B，B1C的中点， ∴S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC＝1. ∴S△A1BB1＝S△A1AB1＋S△ABB1＝1＋1＝2. 同理可得S△B1CC1＝2，S△A1AC1＝2. ∴S△A1B1C1＝S△A1BB1＋S△B1CC1＋S△A1AC1＋S△ABC＝ 2＋2＋2＋1＝7. 故答案为：7. 答图 7 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，CE＝ AC，△ABC的面积是4，则S1－S2＝___． 【解析】∵点D是边BC的中点，△ABC的面积是4， ∴S△ABD＝S△ACD＝ S△ABC＝2. ∵CE＝ AC，∴S△BEC＝ S△ABC＝1. ∵S1＝S△ABO＝S△ABD－S△BOD＝2－S△BOD， S2＝S四边形ODCE＝S△BEC－S△BOD＝1－S△BOD， ∴S1－S2＝2－S△BOD－(1－S△BOD)＝1. 故答案为：1. 1 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 6．如图，正方形ABCD被分割成2个长方形和2个正方形，已知长方形ADFE和BCFE的面积分别为5，20，图中阴影部分的面积为____． 【解析】∵正方形ABCD被分割成2个长方形和2个正方形， ∴S△GDH＝ GH·CH＝ S正方形GHCF， S△GAH＝ GH·BH＝ S长方形GHBE. ∴S阴影＝S△GDH＋S△GAH＝ S正方形GHCF＋ S长方形GHBE＝ S长方形BCFE＝10. 故答案为：10. 10 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF.若AD＝2 ，则菱形AECF的面积为______． 【解析】由翻折的性质得，∠DAF＝∠OAF，OA＝AD＝2 . 在菱形AECF中，∠OAF＝∠OAE， ∴∠OAE＝ ×90°＝30°． ∴S菱形AECF＝AE·AD＝8 . 故答案为：8 . 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 8．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，E，F分别为AB，CD的中点．若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积是____．(用含a，b的代数式表示) 【解析】∵AB⊥BC， ∴AB为梯形ABCD的高． ∴S阴影＝S△DEF＋S△CEF＝ EF·AB＝ ×2b·a＝ab. 故答