8.简便计算和运算律（学案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

“数与代数——数的运算第3课时”学案 总第8课时 ( 乘法结合律：（ a × b ） × c= a × (b × c) 乘法分配律：（ a+b ） × c= a × c+ b × c 加法交律： a+b=b+a 加法结合律：（ a+b ） +c= a + (b+c) 乘法交换律： a × b=b × a 运算律 运算律 运算性质 减法的性质： a-b-c= a- （ b+c ） 商不变的性质： a ÷ b= （ a × c ） ÷ （ b × c ） 或 a ÷ b= （ a ÷ c ） ÷ （ b ÷ c ） （ c ≠ 0 ） 除法的性质： a ÷ b ÷ c= a ÷ （ b × c ） 积不变的性质： a × b= （ a × c ） × （ b ÷ c ） 性质 ) 一、知识整理： （一）整理我们学过的运算律，并填写下表。 名 称 举 例 用 字 母 表 示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 ( 运用运算定律和运算性质，可以使计算简便！ )(二)整理我们学过的一些运算性质，你能用自己的话说一说吗？ 1．135-23-77=135-（ + ）=135- =35 2．78÷25÷4=78÷( × )= 3．2+-= 二、基本练习： 1．口算下面各题，说说怎样算得又对又快。 0.9×0.08＝ 24÷0.04＝ 5－1.4－1.6＝ 400÷25÷4＝ 1.9×4×0.5＝ 80×0.125= ÷3×= 2－(+)= 3.2×7÷3.2×7= (－)×12= 187.7×11－187.7= 1－÷62.5%= 2．根据运算律以及运算性质，在下面的□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。 13.2+（7.8+b）=( +7.8)○b 1.25×(8×2.3)=( ×8) ○2.3 102×b-2×b= b×( ○ ) (+)×35=× ○ ○ a +98=a+100 ○ 563-126-74= 563○（126○74） a÷25÷4= a÷( ○ ) a-102=a○100○2 3．用简便方法计算下面各题。 （1）5.17—（1.17+3.05） （2）4.56÷12.5÷0.8 （3）3.8×99+3.8 （4）-（+） （5）×＋× (6)（-）×24 三、综合练习： ( 说说各运用了什么运算定律？你更喜欢哪种方法呢？ )1．填一填，比一比。 2.5×44 2.5×44 =2.5×（ × ） =2.5×（ + ） =（2.5× ）× =2.5× +2.5× = = 2．计算下面各题，怎么简便怎么算。 （1）÷ + × （2）4×1.28×25 （3）153.6－（53.6＋67.89） （4） ÷5+× （5）（ ＋）× 8＋ （6）(1－÷)× （7） + -+6.75 （8） 5－5×＋ (9)（++）×45 3．你能用不同的方法解答吗？说说不同解法间的联系与区别。 AB两地相距392千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过2.8小时相遇，已知甲车每小时行71.5千米， （1）求乙车每小时行多少千米？ （2）相遇时两车行驶的路程相差多少千米？ 四、课外练习： （一）计算下面各题，怎么简便怎么算。 （1） ÷ ＋× （2）[—（－）]÷ （3） 125×（8＋0.8＋0.08） （4） ÷〔－（＋）〕 （5） 35÷×1- （6）5.02-1.37-2.63 （7） ×（＋）＋0.8 （8） 11÷〔×（+）〕 （9）1.25×2.5×32 （二）拓展提高： ×7+×4-