2021年黑龙江省中等职业学校毕业生专业对口升学考试数学试题

【中职数学】2021年黑龙江省中等职业学校毕业生专业对口升学考试 数学真题含参考答案 注意事项： 1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接 在试卷上作答。 2.试卷前的项目填写清楚 题号 一 二 三 总分 评分人 得分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四 个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下) 1.已知集合A={x-1<r<4},B=x2<rs5},那么AUB=（) A.(xlx<-1) B.(xlx25} C.[xl-1<xs5) D.{xl-1<x<5 2.函数y=1og,(c+)-5-x 的定义域是() A.(-1,3) B.[-1,3) C.(-1,3] D.[-1,3] 3.下列关系式中正确的是() A.10ga.50.7<1ogo.s0.8 B.1og50.7<1og50.8 c(3”<3 D.5>5 4.下列函数是奇函数的是() A.fx)=x2+1 B.f(r)=x3-x C.fx)=x+4)2+x D.f(x)=(x+1)(x-1) 5.已知点P的坐标为(2,5)与圆1)2+(-3)2=4的位置关系是() A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.无法确定 6.已知a二a,bSB,那么下列正确的是() A.若a∥b,那么a∥B B.若a⊥b,那么a∥B C.若a⊥B,那么a∥β D.若a⊥B,那么a⊥B 7.某医院有7名医生和8名护士，现需要1名医生和1名护士上台演讲，请问 有()种组合. A.7 B.8 C.15 D.56 8.某商店举行抽奖活动，抽中黄球一等奖，红球二等奖，白球无奖品。有白球 30个，红球10个，黄球5个，获奖的几率为() 41 4 C1 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 9.求不等式x2-5-6<0的解集： 10.求经过点P(-1,2)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为 1.已知sina二，a是第三象限的角，则cosa2 12.已知向量ā=(1，-3)，b=(-2,3),则2a+36= 13.在一个长方体ABCD-A1B1CD1中，若AD=a,AB=AA1=2a,求B1D= D 三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或 验算步骤) 14.已知{an}是等差数列，且a3=3,a6=9,求前10项之和S10.(10分) 15.某公司打算用长24米的木板围成展室的隔板，墙厚可以忽略不计，有一面 靠墙，如图所示 (1)请写出展室总面积S与边长x的函数解析式和自变量的取值范围.(10分) (2)当隔板x取多少时，展室总面积最大，最大为多少？(0分) 【中职数学】2021年黑龙江省中等职业学校毕业生专业对口升学考试 数学真题参考答案 一、选择题。 1.C.【解析】AUB=x-1<r<4}Ux2<rs5}={x-1<r≤5}，故选C. 2.A.【解析】要使函数有意义，即x+1>0且3-x>0解得-1<x<3,故A对. 3.B.【解析】考察函数=1 Ogo.sx,因为0<0.5<1，此函数为减函数，又因为 y=(宁，因为0<<1，此函数为减函数，又因为0,70.8，所以 (宁”>（宁，故C错：考察函数）5因为51此函数为增函数，又因为 0.7<0.8,所以5”<5，故D错。 4.B.【解析】因为函数fx)=3-x的定义域为R,关于原点对称，且 fx)=(-x)-(x)=-x+x=-3-x归-fx小，所以此函数为奇函数，故选B。 5.C.【解析】点P的坐标为(2,5)代入圆得(2-1)2+(5-3)2=5>4，故选C. 6.D.【解析】已知aSa,bSB,若a⊥B,那么a⊥B,故D对。 7.D. 【解析】医生和护士各选1人，分两步完成，是分步计数原理，故 N=7×8=56,故选D。 8.C.【解析】共50件产品，一、二等品为合格品， PA)=m=10+51 =,故选C n 30+10+53 二、填空题。 9.x-1<x<-6/-1.6) 【解析】x-5x-6<0→(x-6)(x+1)<0→-1<x<6. 10.2y+4=0 【解析】因为直线x+2-3=0的斜率为一2所求直线与已知直线垂直，所以所 求直线的斜率为2。将点P(-1,2)和斜率2代入点斜式得：)一2=2(x+1),化简得： 2-y+4=0. 11.- √5 3 12.（-4,5)_ 【解析】2a+3b=2(1,-3)+3(-2,3)=(2,-6)+(-6,9)=(2-6,-6+9)=(-4,5). 13.3a- 【解析】BD为长方体的对角线，即 B.D=AD+AB+AA=a+(2a)+(2a)=3a. 三、解答题。 14.解：在等差数列中，由an=a1+(n-1)d得： ∫a1+(3-1)d=3,