5.2 求解一元一次方程 同步练习 2023—2024学年北师大版七年级数学上册 (3)

5.2 求解一元一次方程 一、单选题 1．方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．已知是关于x的方程的解，则a的值为　　 A． B． C． D．1 3．解方程时去分母得（    ） A． B． C． D． 4．将方程去分母：两边同乘以6，得到新的方程是（     ） A． B． C． D． 5．已知方程的解是正数，则的最小整数解是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知关于x的方程的解为，则的值等于（    ）． A． B．0 C． D．2 7．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第一个图形需要3根小木棒，拼第二个图形需要5根小木棒，拼第3个图形需要7根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2023根小木棒，则（　　） A．1010 B．1011 C．1012 D．1013 二、填空题 1．若是关于的一元一次方程，则方程的解为 ． 2．若代数式与的值互为相反数，则的值为 ． 3．嘉淇在解关于x的方程：时，误将方程中的“”看成了“”，求得方程的解为，则原方程的解为 ． 4．按下面的程序计算：若输入，则输出结果是；若输入，则输出结果是．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值为 ． 5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你们能补出这个常数吗?它应是 ． 6．用表示大于的最小整数，例如，，．用表示，两数中较大的数，例如，按上述规定，如果整数满足，则的值是 ． 三、解答题 1．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．解方程： （1） （2） （3） （4） 3．定义：若，则称与是关于的平衡数， (1)与_____是关于的平衡数，与_____是关于的平衡数（用含的代数式表示）． (2)若，．判断与是否是关于的平衡数，并说明理由． (3)若，，且与是关于的平衡数，同时满足一元一次方程求的值． 4．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根据上述规定解决下列问题： (1)有理数对（3，-2）★（1，-2）=__________． (2)若有理数对，求的值． 5．下面是小明解方程的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题： 解：去括号，得 ．(第一步） 移项，得 ．（第二步） 合并同类项，得 ．（第三步） 系数化为1，得 ．（第四步） （1）该同学解答过程从第　 　步开始出错，错误原因是　 　； （2）写出正确的解答过程． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$