2023年浙江省绍兴艺术学校高职单考单招数学（解析几何）专项测试

2023年浙江省绍兴艺术学校高职单考单招数学（解析几何）专项测试 一、选择题 1.点到直线的距离是（ ▲ ） A. 　B． 　 C. D． 2. 以为圆心且与轴相切的圆的标准方程为（ ▲ ） A． B． C． D． 3.椭圆上一点到两焦点，的距离之和为6，则椭圆的短轴长为（ ▲ ） A．5 B． 10 C． D． 4. 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为（ ▲ ） A． B． C．或 D． 5. 双曲线上一点P到右焦点的距离为7，则P到左焦点的距离为（ ▲ ） A.1或13 B.1 C.13 D.7 6. 圆上的点到的最短距离是（ ▲ ） A.1 B.4 C.5 D.6 7. 椭圆的半长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率是（ ▲ ） A. B. C. D. 8. 将抛物线绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为（ ▲ ） A. B. C. D. 9.抛物线上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标为（ ▲ ） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 10.点(2，5)是线段的中点，点的坐标是(－2，3)，则点的坐标为（ ▲ ） A．(6，7) B．(0，4) C．(2，1) D．(－6, －7) 11.已知、，且直线垂直于直线，则的值（ ▲ ） A. B. C. D. 12.椭圆的两半轴之和为8，它的焦点与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率为（ ▲ ） A. B. C. D. 13. 两平行直线3x－4y＋1＝0与6x－8y＋5＝0的距离是（ ▲ ） A. B. C. D. 14. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ▲ ） A. B., C., D., 15. 已知双曲线方程为，则双曲线的实轴长为（　▲　） A．6 B． C．4 D． 16. 直线与直线的交点坐标为（　▲　） A．（1，1） B．（1，-1） C． D．（-1，1） 17．直线的倾斜角（　▲　） A． B． C． D．不存在 18．在平面直角坐标系中，动点的坐标满足方程，则点的轨迹经过（　▲　） A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 二、填空题 1. 抛物线的准线方程为 ▲ . 2. 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是 ▲ . 3. 如右图，已知点M是抛物线上的动点，点F为抛物线的焦点，点A（2,2），则的最小值是 ▲ ． 三、解答题 1. 已知直线的方程为，且与圆相交截得的弦长 是. （1） 求该圆的圆心坐标与半径；（4分） （2）求的值. （4分） 2. 如图，已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4，且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5，过作垂直于轴，垂足为，的中点为. （1）求抛物线的方程；（4分） （2）以为直径作圆，请判断点与圆的位置关系，并说明理由．（6分） 3. 过点的直线被圆所截，求截得的最 长弦所在直线方程. 4. 已知直线经过两点，并且与直线 :互相垂直. （1）求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，B为焦点的抛物线方程； （2）过点A作平行于x 轴的直线，求该直线与直线的交点坐标. 5. 已知双曲线的焦点在轴上，焦距为，且一条渐近线与直线平行，求此双曲线的标准方程. 6. 求经过直线和的交点，且与圆相切的直线方程. 7. 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点（0，）在该椭圆上． （1）求椭圆C的标准方程；（4分） （2）过点的直线与椭圆C相交于A、B两点，点到直线的距离为，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$