2.6解决问题（同步练习）六年级数学下册同步分层作业（北京版）

2.6解决问题（同步练习） 一、填空题 1．小明在一张自己的照片中，量得自己的高度是7.8厘米，如果这张照片是按1：20缩小的，那么小明的实际身高是( )米． 2．北京到上海的距离大约是900千米，在一幅地图中，量得上海到北京的图上距离20厘米，地图的比例尺是( )． 3．某农家院计划修建一个长12米，宽8米的观赏鱼池．长和宽的比是( )． 二、判断题 4．长方形的长一定，长方形的宽和周长成正比例．( ) 5．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。( ) 6．X和Y是两种相关联的量，若4X－9Y＝0，则X和Y不成比例．( ) 7．车轮前进的米数一定，车轮的周长和转动的周数成反比例．( ) 三、选择题 8．在比例尺是10：1的图纸上，量得零件的长是40毫米，这个零件的实际长是（ ） A．4分米 B．4毫米 C．4厘米 9．把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（   ）cm2． A．288 B．72 C．36 10．把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（ ） A．1：8 B．1：9 C．1：10 11．20千克比（ ）千克少20%． A．25 B．24 C．18 四、解答题 12．小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为，三人一共藏书本，求他们三人各自的藏书数量. 13．一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解） 14．（津南区）永新水泥厂生产一批水泥，原计划每天生产120吨，可以按时完成任务．实际每天多生产30吨，结果只用24天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解） 15．一个圆形花坛的周长是188.4米，请用1：1500的比例尺画出这个花坛的平面图并计算出花坛的实际面积和图上面积． 16．学校操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿．上午9时明明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米．旗杆是多少米？（用比例知识解答） 17．一个长方形操场，长110米，宽90米．把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．1.56 【详解】试题分析：根据“照片是按1：20缩小的，”知道小明的实际身高与照片的身高成正比例，由此列出比例解决问题． 解：设小明的实际身高是x米 7.8厘米=0.078米 1：20=0.078：x x=20×0.078 x=1.56 答：小明的实际身高是1.56米． 故答案为1.56． 【点评】注意实际身高与照片的身高数的对应，还要注意单位的统一． 2．1:4500000 【详解】试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 解：900千米=90000000厘米 20：90000000=1：4500000 答：这幅地图的比例尺是1：4500000． 故答案为1：4500000． 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一． 3．3：2 【分析】依据比的意义，用鱼池的长直接比上宽，再根据比的性质进行化简即可． 【详解】12米：8米 =12：8 =（12÷4）：（8÷4） =3：2 答：长和宽的比是3：2． 【点评】此题主要考查比的意义的理解和灵活应用． 4．错误 【详解】长方形的长＝长方形的周长÷2－宽．周长和宽的比值不一定，所以长方形的长一定，长方形的宽和周长不成正比例． 5．× 【详解】因为直角三角形的面积＝两条直角边的乘积÷2，如果两条直角边都扩大4倍，面积就要扩大16倍。因此命题错误。故答案为：× 6．错误 【详解】根据4X－9Y＝0，可以得到4X＝9Y，＝．所以X和Y成正比例． 7．正确 【详解】车轮前进的米数＝车轮的周长×转动的周数．车轮前进的米数一定，车轮的周长和转动的周数的积就一定，所以车轮的周长和转动的周数成反比例． 8．B 【详解】试题分析：要求这个零件的实际长，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可． 解：40÷=4（毫米） 答：这个零件的实际长是4毫米． 故选B． 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 9．A 【分析】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数． 【详解】（6×4）×（3×4） =24×12 =288（平方厘米） 答：得到图形的面积是288平方厘米． 故选A． 10．B 【分析】要求盐和盐水的重量比，只要先写出它们的