1.3圆锥的认识和体积（同步练习）六年级数学下册同步分层作业（北京版）

1.3圆锥的认识和体积（同步练习） 一、填空题 1．把3个同样的圆锥形容器中装满水，倒入一个底面积与它们相等的圆柱形容器中，水面高6厘米．每个圆锥形容器的高是( )． 2．一个圆柱形铅块，可以熔铸成( )个和它等底等高的圆锥形零件．做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是( )． 3．等底等高的圆柱和圆锥各一个,它们的体积之和是24立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米． 二、判断题 4．两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。( ) 5．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍．( ) 6．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．( ) 三、选择题 7．圆柱体与圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体的高的，则圆锥体的体积是圆柱体体积的（　　） A． B．3倍 C．2倍 8．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（　　）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥． A．1 B．2 C．3 D．4 9．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高为3.6厘米，则圆柱体高是（　　） A．1.2厘米 B．3.6厘米 C．4.8厘米 D．10.8厘米 10．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是（　　）立方分米；如果切削成一个最大的圆锥，它的体积是（　　）立方分米． A．50.24 B．56.52 C．16.75 D．200.96 四、计算题 11．按要求看图计算。（单位：米） （1） 求圆柱的体积。 （2）求圆锥的体积。 五、解答题 12．一个圆锥体和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3：2，那么圆锥体积和圆柱体积的比是多少？ 13．一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3：2，体积比是2：5，如果圆柱的高与圆锥高之和是36厘米，求圆锥的高是多少厘米． 14．把一堆底面半径是2米，高是1.2米的圆柱体沙子，堆成底面直径是6米的圆锥体．能堆多高？ 15．一个圆锥形沙堆，高3米，占地面积15m2，把这堆沙铺在宽8米路上，平均铺0.05米厚，能铺多少米？ 16．钢铁厂有一根底面半径是4分米，高6分米的圆柱形钢坯，现在要把它熔铸成一个底面直径为1.2米的圆锥形，这个圆锥的高是多少分米？ 17．把一个长5厘米、宽和高都是3厘米的长方体和一个棱长3厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为36平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．6厘米 【详解】试题分析：由题意知，“水”由原来的圆锥体变为后来的圆柱体，体积没有变且底面积相等，即sh锥=sh柱，那么圆锥的高就应是圆柱体高的3倍，要求圆锥形容器的高是多少，可直接用6乘3再除以3求得即可． 解：6×3÷3=6（厘米）； 答：圆锥形容器的高是6厘米． 故答案为6厘米． 点评：此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等底等体积时，它们的高有3倍或的关系． 2．3；0.5厘米 【详解】试题分析：（1）根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高，所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍． （2）根据圆柱的侧面积=底面周长×高，先求出底面周长，即可求出半径． 解：（1）根据圆柱与圆锥的体积公式可得： 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍． 答：可以熔铸成3个和它等底等高的圆锥形零件． （2）底面周长：9.42÷3=3.14（厘米）， 底面半径：3.14÷3.14÷2=0.5（厘米）； 答：底面半径是0.5厘米． 故答案为3；0.5厘米． 点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系，以及圆柱的侧面积公式和圆的周长公式． 3．6 4．√ 【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍。 【详解】因为圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍，因此圆锥的高一定是圆柱高的3倍，此说法正确。 【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍。 5．正确 【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱和圆锥体积的比是3：1，也就是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，由此求出圆柱比圆锥多3﹣1=2份，再除以圆锥的份数即可． 解答：解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍， 圆柱体积比圆锥多：（3﹣1）÷1=2÷1=2倍； 故判断：正确． 点评：此题考查的目的是使学生掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，根据这一关系及求一个数比另一个多或少几分之几的方法解决问题