周周清4（检测内容：3.1－3.4）作业课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

周周清4 检测内容：3.1－3.4 C B C B C 　 C D (1，－5) (7，4) (6，3) 30° 45°或15° 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( ) 　　 A　　　　　 　　B　　　 　　　 　C　　 　　D 2．(锦州中考)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3．如图，将△ABC沿着水平向右的方向平移得到△EAF，若∠BCA＝90°，BC＝3，AC＝4，则CF的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．10 4．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知点A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( ) A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3) 5．如图，△COD是△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD＝90°，则∠B的度数是( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 6．(2022·天津)如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上的任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( ) A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 7．如图，在△AOB中，已知∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝4.将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转α(0°＜α＜90°)到△A1OB1处，此时线段OB1与边AB的交点为点D，在旋转过程中，线段B1D长的最大值为( ) A．4.5 B．5 C．2.4 D．1.6 二、填空题(每小题5分，共25分) 8．将点A(－2，－3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是________________． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(4，0)，连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°得到△A′BO′，则点A′的坐标为________________． 10．如图，点A的坐标为(1，3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移得到△ECD，若四边形ABDC的面积为15，则点C的坐标为________________. 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，连接CE，若AD∥CE，则∠BAE＝____________． 12．如图，在△OAB中，OA＝OB，∠AOB＝15°，在△OCD中，OC＝OD，∠COD＝45°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O按逆时针方向旋转一定的角度得到线段OE，使DE＝CB，则∠BOE的度数为_________________. 三、解答题(共47分) 13．(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上． (1)请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2； (2)若(1)中所得的△A1B1C1与△A2B2C2关于点P成中心对称，请直接写出对称中心P点的坐标． 解：(1)①如图所示的△A1B1C1即为所求作 ②如图所示的△A2B2C2即为所求作 (2)点P如图所示，其坐标是(2.5，0.5) 14．(14分)如图，D为△ABC内的一点，AB＝AC，∠BAC＝50°，将AD绕着点A顺时针旋转50°能与线段AE重合，连接BE，DE. (1)求证：BE＝CD； (2)若∠ADC＝115°，求∠BED的度数． 解：(1)证明：由旋转的性质可知AD＝AE，∠DAE＝50°＝∠BAC，∴∠CAD＝∠BAE.又∵AC＝AB，∴△ACD≌△ABE(SAS)，∴BE＝CD (2)由△ACD≌△ABE，得∠AEB＝∠ADC＝115°.又∵AD＝AE，∠DAE＝50°，∴∠AED＝ eq \f(1,2) (180°－∠DAE)＝65°，∴∠BED＝∠AEB－∠AED＝115°－65°＝50° 15．(20分)(2022·驻马店二模)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点E在射线CB上运动，连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF. (1)如图①，当点E在点B的左侧运动时，猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系，并说明理由； (2)如图