专题7.19 多边形内角和与外角和（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.19 多边形的内角和与外角和（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·广东茂名·九年级统考期末）“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·广东广州·八年级统考期末）一个多边形的内角和是，这个多边形是（    ） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 3．（2023·全国·八年级课堂例题）如图所示，在正五边形中，过点，作平行线，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．（2023上·吉林白城·八年级校联考阶段练习）如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·重庆秀山·八年级校考期中）一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多边形边数为（   ）． A．6 B．6或7 C．6或8 D．6或7或8 6．（2023上·山东东营·八年级校考阶段练习）如图所示，在七边形中，，的延长线相交于点．若图中，，，的外角度数和为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·山东临沂·八年级统考期中）如图，已知，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）一个多边形的外角和的3倍与它的内角和相等，则这个多边形是（   ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 9．（2024上·广西防城港·八年级统考期末）正多边形的每一个外角都是 ，则这个正多边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·北京海淀·八年级北理工附中校考期中）如图，五边形的一个内角，则等于（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024上·吉林松原·八年级校考期中）如图①所示是中国古塔，图②所示的正八边形是塔基的平面示意图，则该正八边形内角和的度数为 ． 12．（2023上·河南周口·八年级校考阶段练习）在四边形中，，且与互补，则 ． 13．（2023上·辽宁营口·八年级校联考期中）如果把一个多边形剪去一个内角，剩余部分的内角和为，那么原多边形有 条边． 14．（2023上·河南商丘·八年级统考期中）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是 ． 15．（2024上·黑龙江牡丹江·八年级统考期末）已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，则这个多边形的边数为 ． 16．（2023上·河北沧州·八年级校联考阶段练习）将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，从上面看到的图形如图1所示，正六边形边长为3且各有一个顶点在直线l上，则图1中螺母组成的图形的周长（图中加粗部分总长度）为 ；两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，从上面看到的图形如图11-2所示，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点，正六边形边直线l．则 ． 17．（2023上·吉林松原·八年级校联考期末）如图，A、B、C、D为一个外角为的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则 ． 18．（2023上·辽宁盘锦·八年级校考期末）如图，正三角形（图和正五边形（图2）的边长相同．点为的中心，用5个相同的拼入正五边形中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024上·广东汕头·八年级校考期末）已知一个多边形的边数为． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的倍多，求这个多边形对角线的总条数． 20．（8分）（2024上·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校考期末）已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的每个内角度数与边数． 21．（10分）（2024上·安徽淮南·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍 （1）求这个多边形的边数； （2）如这个多边形是正多边形，则它每一个内角的度数是__________． 22．（10分）（2024·全国·八年级假期作