专题7.20 多边形内角和与外角和（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.20 多边形内角和与外角和（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·河南商丘·八年级校考期中）若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，该多边形的一个外角是（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，在多边形中，，，，则的大小的为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023下·河北衡水·九年级统考期中）图中是有一个公共顶点的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（2023下·江苏扬州·七年级统考期末）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．（2023上·甘肃平凉·八年级校联考期中）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（    ） A． B． C． D．以上都有可能 6．（2023上·福建福州·八年级统考期中）如图，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用个全等的正五边形按这种方式拼接，若要围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为（    ） A．5 B．8 C．10 D．不存在满足条件的的值 7．（2023上·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图的七边形中，，的延长线相交于点，若图中，，，的外角的角度和为，则的度数是（　　）      A． B． C． D． 8．（2023上·山西吕梁·八年级统考期中）若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的对角线条数为（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·江苏徐州·九年级校考阶段练习）如图为一个外角为的正多边形的顶点，为正多边形的中心，则（    ）    A． B． C． D． 10．（2023·河北秦皇岛·统考三模）题目：“如图，用10个全等的正五边形依次排列可以围成环状．若改为正n边形若干个也能围成环状，除了外，请求出其他所有n的可能的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，则正确的是（    ）    A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·河南安阳·八年级统考期中）如果一个n边形的内角和等于，那么 ． 12．（2023上·湖北荆门·八年级统考阶段练习）如图，点M是两个内角平分线的交点，点N是两外角平分线的交点，如果，那么 度． 13．（2024上·江西赣州·八年级统考期末）如图是用边长相等的正三角形和正边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则 ． 14．（2023下·江苏扬州·七年级校考阶段练习）如图，在中，，若剪去得到四边形，则 ．    15．（2023上·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）一个正多边形的外角与它相邻的内角的度数之比是，则它是正 边形． 16．（2023上·湖北荆门·八年级统考阶段练习）过a边形的一个顶点有7条对角线，正b边形的内角和与外角和相等，c边形没有对角线，d边形有d条对角线，则代数式 . 17．（2023下·江苏连云港·七年级校考阶段练习）机器人以的速度在平地上按下图步骤行走，该机器人从开始到停止所需时间为 s．    18．（2016上·山东临沂·八年级统考期中）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·河北邢台·八年级统考期末）如图，五边形中，，求图中的值． 20．（8分）（2023上·吉林松原·八年级统考期中）如图，在四边形中，和的平分线交于点E． （1）若，则______； （2）若，则______； （3）请你探究之间的数量关系，并说明理由． 21．（10分）（2023上·河南安阳·八年级统考期中）已知正多边形的每一个内角的度数等于相邻外角的倍． （1）求这个正多边形的边数． （2）若截去一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和． 22．（10分）（2023下·山东济南·八年级统考期末）如图1，小红沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方