精品解析：湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末质量监测试卷 九年级数学 （时量：120分钟　总分：120分　考试形式：闭卷） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的两根之和是（ ） A. 2023 B. 2024 C. D. 2022 3. 下列函数， y是x的反比例函数的是（ ） A y=8x+7 B. y=x2 C. y= D. 20y=x 4. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕点顺时针旋转，得到，且点在上，下列说法错误的是（ ） A. 平分 B. C. D. 6. 在中，半径垂直于弦，点D在圆上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某个事件发生的概率是，这意味着（ ） A. 在一次试验中没有发生，下次肯定发生 B. 在一次事件中已经发生，下次肯定不发生 C. 在两次重复试验中该事件必有一次发生 D. 每次试验中事件发生的可能性是 8. 函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（        ） A. 1，0 B. ﹣1，0 C. 1，﹣1 D. 无法确定 10. 在平面直角坐标系中，点的图象如图所示，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若二次函数的图象经过点，则c的值是______． 12. 点关于坐标原点的对称点为______． 13. 要得到函数图象，可以将函数的图象向______平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度． 14. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为______． 15. 反比例函数在平面直角坐标系中如图所示，的面积是3，则k的值为______． 16. 某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是_______． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位．将绕点C逆时针旋转，得到，请你画出（不要求写画法）． 19. 已知抛物线经过点． （1）求a的值； （2）当时，求y的值． 20. 小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、点． （1）求出两函数解析式； （2）根据图象，当x为何值时，对应的一次函数的函数值大于反比例函数的函数值． 22. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同． 求该公司投递快件总件数的月平均增长率； 如果平均每人每月可投递快递万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？ 23. 如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）当AB＝4，∠C＝30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）． 24. 关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 25. 已知二次函数经过点、，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D． （1）求此二次函数解析式； （2）连接、、，判断形状并说明理由； （3）在对称轴右侧抛物线上找一点P，使得P、D、C构成以为底边等腰三角形，求出点P的坐标及此时四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期期末质