第三章一元一次方程单元练习　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版七年级上册 一、单选题 1．已知等式,则下列式子不成立的是（    ） A． B． C． D． 2．一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．方程和有相同的解，则的值为（    ） A．0 B．1 C． D． 4．若是方程解，则的值为（  ） A． B． C． D． 5．某书中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为，那么■处的数字应是（    ） A．5 B．-5 C． D． 6．解方程“去分母”后变形正确的是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 7．若是关于x的方程的解，则a等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列各题正确的是（    ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数，得 9．一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折出售，结果获利28元．若这件夹克衫的成本为元，根据题意，可得到的方程是（    ） A． B． C． D． 10．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 11．习题：甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（    ） A． B． C． D． 12．方程的解有（    ） A．1个 B．无数个解 C．0个 D．2个 二、填空题 13．关于的一元一次方程的解是2，则的值为 ． 14．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为 ． 15．当 时，与的值相等． 16．甲乙两地相距千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑，它们每分钟分别跑450米和350米，它们相向跑1分钟后，同时掉头背向跑2分钟，又掉头相向跑3分钟，再掉头背向跑4分钟，…直到相遇为止，从出发到相遇需 分钟． 17．若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2020+n﹣2m的值为 ． 18．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 元． 三、解答题 19．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因： (1)． 解：合并同类项，得．系数化为1，得． (2)． 解：合并同类项，得． 系数化为1，得． 20．解方程 (1) (2) 21． 是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将看作，得方程的解为．请你帮助小虎求出原方程的解． 22．已知关于的方程的解比方程的解大2，求的值． 23．新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．” (1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数； (2)若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？ 24．我们知道，数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A，B两点间的距离就可记作． 请根据上述结论，解答下列各题： (1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______； (2)数轴上表示x，两数的点之间的距离为2，那么x的值为______； (3)在数轴上，点P表示的数为，点A表示的数为，点B表示的数为2．现有一只蚂蚁从点P出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点A，点B的距离之和是5？ 25．全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，科研人员进行了连续几年的观察，并将每年年底的观察结果记录下来，记录结果如下表： 观察时间 该地区沙漠面积比原有面积增加值 第1年年底 0.2万公顷 第2年年底 0.4万公顷 第3年年底 0.6万公顷 …… …… 请你仔细观察表中数据，利用你发现的规律，解决问题:如果第5年年底后，采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年年底，该地区的沙漠面积能减少到95万公顷？ 第1页 共4页 ◎ 第