精品解析：广东省中山市2022-—2023学年八年级下学期数学期中试卷

2023年4月八年级数学科期中考试试卷 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A 三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 梯形 3. 平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 4 B. 3 C. 7 D. 5 4. 如图，平行四边形中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，∠AOB＝60°，则AC的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A 1，2，2 B. 1，1， C. 4，5，6 D. 1，，2 8. 下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 邻角相等 D. 邻边相等 9. 如图，在中，为边上一动点，于，于，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的值大小变化情况是（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减少 10. 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 12. 如图，校园内的一块草坪是长方形，已知，，从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段走，那么同学们少走了______m． 13. 如图，在菱形中，，，则菱形的面积等于______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a）、B（2，2）、C（b，3）、D（8，6），则a+b的值为_____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为”希波克拉底月牙”，当AC=4，BC=2时，则阴影部分的面积为_____. 三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16. 计算：． 17. 已知．求的值． 18. 已知，如图，，是平行四边形的对角线上的两点，．求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19. 如图，在四边形中，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 20. 如图，点O是矩形的对角线AC的中点，M是AD的中点，若，，试求四边形的周长． 21. 如图，的中线、、相交于点，、的中点为． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，求证：四边形是矩形． 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22. 如图，在平行四边形中，，，垂足分别为E，F，且． （1）求证：平行四边形是菱形； （2）若，，求长． 23. 如图①，正方形中，是的中点，，交正方形外角的角平分线于点， （1）求证． （2）当为延长线上一点，其余条件不变，请在图②中画出图形，猜想（1）中结论否仍然成立？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年4月八年级数学科期中考试试卷 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、是最简二次根式，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：满足下列两个条件的二次根式，叫最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 2. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 梯形 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的性质，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 等腰三角形或等边三角形是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意； B. 平行四边形，不是轴对称图形，故