【练闯考】九年级上册数学（湘教）习题课件 3.6 位似（2份）

第1课时　位似图形的概念及画法 O OP OP的反向延长线 位似图形 位似中心 位似中心 1．一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足： (1)直线PP′经过点____；(2)eq \f(OP′,OP)＝|k|，其中k是非零常数，当k>0时，点P′在射线____上，当k<0时，点P′在射线____________________上．那么称图形G与图形G′是______________图形．点O叫作______________，常数k叫作________________． 2．两个图形位似，则这两个图形不仅______________，而且对应点的连线______________，对应边____________． 3．画位似图形的步骤：(1)确定_______________；(2)连接图形各顶点与位似中心的线段(或延长线)；(3)按位似比进行取点；(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形． 相似 相交于一点 互相平行 位似中心 知识点一：识别位似图形 1．下列各组图中，不是位似图形的是(　　) B 2．(易错题)下列各组图形中，是位似图形的有(　　) D A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．如图，点E，F分别是▱ABCD的边AB和CD延长线上的点，连接EF交AD，BC于点H，G，试写出图中一组位似图形：_______________________________． △EBG与△EAH(不唯一) 4．图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　) A．点M B．点N C．点O D．点P D 知识点二：位似图形的性质 5．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为(　　) A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm B 6．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF和△ABC的面积比是(　　) A．1∶6 B．1∶5 C．1∶4 D．1∶2 C 7．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是_____________． 1∶2 8．如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2∶1. 　解：略　 D 9．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝eq \f(1,2)OD′，则A′B′∶AB为(　　) A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．2∶1 10．(2014·玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 D 11．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是(　　) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9 B 12．如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1＝____． 13．(易错题)已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出____个，它们之间的关系是______________． 1∶2 两 位似且全等 14．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝____cm，请在图中画出位似中心O. 4 解：连接AA′，CC′，它们的交点就是位似中心，图略 15．请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．(画一个即可) 解：图略　 16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2. 解：(1)画图略　(2)画图略　　 (1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1； (2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2； (3)直接回答：eq \f(S△ABC,S△A2B2C2)＝____． eq \f(1,4) 17．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O