2.1 不等关系 导学练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

八年级（下）数学导学练 §2.1 不等关系 导学练 班级：_____________ 学生姓名：_____________ 日期：____月____日 编制人：陈梅花 审核：漳州康桥学校八年级数学备课组 学习目标： 1. 了解不等式的意义，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型； 2. 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号意识； 3. 会用不等号表示简单的不等关系能用实际生活背景解释简单不等式的意义. 学习过程： 【探究新知】 1.阅读课本第37页至第38页，思考： 一般地，用符号________ 或________ ，________ 或_________以及“≠”连接的式子叫做不等式. 练一练：1.判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是? 1 　（　　） 　 ⑵ （　　） ⑶ 　　　（　　　） ⑷ （　　） ⑸ 　（　　） ⑹　（　　　） 2.用“<”或“>”号填空： （1）7＋3________4＋3； （2）7＋（－1）______4＋（－1）； （3）7×3________4×3； （4）7×（－3）______4×（－3）. 例1 用适当的符号表示下列关系: （1）的3倍大于5； 　　　　　　　　　　　 （2）是正数；　　　　　　　　　　　　， 的2倍与4的差不是正数； （3）的4倍与1的和小于与2的差的3倍； （4）是大于且不大于0的数. 跟踪练习 用适当的符号表示下列关系: （1） 与2的差小于－1； （2） 的与3的差是负数； （3） 的2倍不大于； （4）与两数和的平方不超过3；　 　 （5）的至少等于； （6）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不超过.设行李的长、宽、高分别为、、，则行李的长、宽、高应满足关系式 . （7）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为，以后10年内每年增加约为，设经过年后这棵树的树围超过，则有关系式____________________. 【课堂检测】 1.下列数学表达式中，不等式有 ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦. 2.下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3.用不等式表示： （1）与1的和小于零； （2）与的差是非负数； （3）的绝对值与1的和不小于1； （4）的4倍大于的3倍与7的差； （5）减去5的差的绝对值至多等于3. 4.比较下面两算式结果的大小： (1) _______；(2) ______；(3) _______ 通过观察，归纳比较：________ 根据以上结论用含a，b的式子表示上述规律： 5. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示： 用“＜”或“＞”号填空： （1）a_____b;（2）|a|_____|b|; （3）a+b______0;（4）a