精品解析：山东滕州市龙阳中学2023-2024学年上学期八年级数学期中模拟题

2023-2024学年度山东滕州市龙阳中学第一学期期中模拟题 八年级数学 一、单选题（共30分） 1. 下列运算中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，，0，，，中，无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列描述一次函数的图象及性质错误的是（ ） A. 直线与x轴交点坐标是（0，4） B. y随x的增大而减小 C. 直线经过第一、二、四象限 D. 当时， 4. 已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（　　） A B. C. D. 无法确定 7. 如图，直线与x轴交于点，下列说法正确的是（　　） A B. 直线经过第三象限 C. 关于x的方程的解为 D. 若，是直线上的两点，若，则 8. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，，，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；同时，另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则两点第2021次相遇时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则化简的结果为（ ） A B. C. D. 10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4．若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），则下列四个说法：①，②，③，④，其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共18分） 11. 直线与x轴的交点坐标是_____；与y轴的交点坐标是_____；与坐标轴围成的三角形面积为_____． 12. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是，则最大的正方形的面积是_______． 13. 已知，则__________． 14. 计算：_____________． 15. 如图①，在长方形中，动点E从点B出发，沿的方向运动至点C停止．设点E的运动路程为m，三角形的面积为S，若S与m的关系如图②所示，则a的值为____________． 16. 如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）作出关于y轴的对称图形，并标出点，，； （2）写出下列点坐标：点，，； （3）点P是x轴上一动点，并且满足的值最小，请在图中找出点P的位置．（保留作图痕迹） 19. 如图，甲、乙两只捕捞船同时从港口出发捕鱼，甲船以每小时千米速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时千米的速度沿东北方向前进，甲船航行小时到达处，于是甲船立即加速后保持匀速沿北偏东的方向追赶乙船，结果两船在处相遇． （1）求的度数； （2）求乙船航行多少小时被甲船追上． 20. 合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，野生动物园门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． （1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式； （2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少； （3）若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？ 21. 已知的立方根是，的算术平方根是2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 22. 在、两地之间有服务区，甲车由地驶往服务区，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶，如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程、（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车的速度是________千米/时； （2）求图象中线段的函数解析式； （3）当两车距服务区的路程之和是千米时，直接写出此时乙车的行驶时间． 23. 如图，直线与y轴、x轴交于点A、B，点C在直线上，点C的横坐标为m． （1）求点A、B的坐标； （2）求的面积； （3）当时，求的面积； （4）当时，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司