5.4 分式方程 第3课时 列分式方程解应用题 作业课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

4　分式方程 第3课时　列分式方程解应用题 B D 500 C 知识点　分式方程的应用 1．(2023·深圳)某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是 ( ) A． eq \f(75,x－5) ＝ eq \f(50,x) B． eq \f(75,x) ＝ eq \f(50,x－5) C． eq \f(75,x＋5) ＝ eq \f(50,x) D． eq \f(75,x) ＝ eq \f(50,x＋5) 2．(2023·云南)阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是 ( ) A． eq \f(x,800) － eq \f(1.2x,400) ＝4 B． eq \f(1.2x,800) － eq \f(x,400) ＝4 C． eq \f(400,1.2x) － eq \f(800,x) ＝4 D． eq \f(800,1.2x) － eq \f(400,x) ＝4 3．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树 ________ 棵． 4．(2023·岳阳)水碧万物生，岳阳龙虾好．小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”．已知翠翠家去年龙虾的总产量是4800 kg，今年龙虾的总产量是6000 kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60 kg，求今年龙虾的平均亩产量． 解：设今年龙虾的平均亩产量为x kg，则去年龙虾的平均亩产量为(x－60) kg，根据题意，得 eq \f(6000,x) ＝ eq \f(4800,x－60) ，解得x＝300，经检验，x＝300是所列方程的解，且符合题意．答：今年龙虾的平均亩产量为300 kg 5．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18 km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程多10 km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 eq \f(3,4) .小王乘公交车上班平均每小时行驶 ( ) A．30 km B．36 km C．40 km D．46 km 6．六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． (1)求第一次每件的进价为多少元？ 解：(1)设第一次每件的进价为x元，则第二次进价为(1＋20%)x，根据题意，得 eq \f(3000,x) － eq \f(3000,（1＋20%）x) ＝10，解得x＝50，经检验：x＝50是方程的解，且符合题意，答：第一次每件的进价为50元 (2)若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ (2)70×( eq \f(3000,50) ＋ eq \f(3000,50×1.2) )－3000×2＝1700(元)，答：两次的总利润为1700元 7．(2023·泸州)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ 解：(1)设该商场节后每千克A粽子的进价为x元，根据题意，得 eq \f(240,x) －4＝ eq \f(240,x＋2) ，解得x＝10或x＝－12(舍去)，经检验，x＝10是原分式方程的根，且符合题意，答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元 (2)设该商场节前购进m千克A粽子，总利润为w元，根据题意，得12m＋10(400－m)≤4600，解得m≤300，w＝(20－12)m＋(16－10)(400－m)＝2m＋2400，∵2＞0，∴w随着m增大而增大，当m＝300