第五章分式与分式方程4分式方程第2课时分式方程的应用作业课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

5.4　分式方程 第2课时　分式方程的应用 A 3 C 4 15 5 5．(2022·烟台)扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人．已知B型每个进价比A型的2倍少400元．采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元．请问A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？ 6 D 9 D 10 4 16 知识点　分式方程的应用 1．(2022·恩施州)一艘轮船在静水中的速度为30 km/h，它沿江顺流航行144 km与逆流航行96 km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为v km/h，则符合题意的方程是( ) A． eq \f(144,30＋v) ＝ eq \f(96,30－v) B． eq \f(144,30－v) ＝ eq \f(96,v) C． eq \f(144,30－v) ＝ eq \f(96,30＋v) D． eq \f(144,v) ＝ eq \f(96,30＋v) 2．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A－B－C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是( ) A．0.5米/秒 B．1米/秒 C．1.5米/秒 D．2米/秒 3．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为_______________________________． 4．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产____个零件． eq \f(2400,x) － eq \f(2400,1.2x) ＝8 解：设每个A型扫地机器人的进价为x元，则每个B型扫地机器人的进价为(2x－400)元，依题意，得 eq \f(96000,x) ＝ eq \f(168000,2x－400) ，解得x＝1600，经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意，∴2x－400＝2×1600－400＝2800.答：每个A型扫地机器人的进价为1600元，每个B型扫地机器人的进价为2800元 6．(2022·丽水)某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程 eq \f(5000,2x) ＝ eq \f(4000,x) －30，则方程中x表示( ) A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 7．某公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元？ 对于上述问题用表格分析如下：如果设A型机单价为x万元，那么B型机单价为(x－0.24)万元．则标记M，N空格中的信息为( ) 单价/万元 总价/万元 台数/台 A型机 M B型机 N A.81.6， eq \f(102,x) B．81.6， eq \f(81.6,x－0.24) C．102， eq \f(81.6,x) D．102， eq \f(81.6,x－0.24) 8．(新疆中考)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 eq \f(5,4) 倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是____元． 9．(威海中考)某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 eq \f(1,3) ，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产(1＋ eq \f(1,3) )x个零件，根据题意，得 eq \f(240,x) － eq \f(240,（1＋\f(1,3)）x) ＝ eq \f(40,60) ＋ eq \f(20,60) ，解得x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意，∴(1＋ eq \f(1,3) )x＝80.答：软件升级后每小时生产80个零件 1