5.4 分式方程 第1课时 分式方程的概念及解法 作业课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

5.4　分式方程 第1课时　分式方程的概念及解法 C ②③④⑥ ①⑤ 3 C 4 5 B D 6 D ② D 9 B a＜1且a≠0 10 17 知识点❶　分式方程的概念 1．下列关于x的方程中，是分式方程的是( ) A．3x＝ eq \f(1,2) B． eq \f(x＋2,5) ＝ eq \f(3＋x,4) C． eq \f(1,x) ＝2 D．3x－2y＝1 2．在关于x的方程：① eq \f(1,x) ＝ eq \f(1,3) ＋ eq \f(11,x) ；② eq \f(x2,2) － eq \f(x,5) ＝0；③mx＝ eq \f(n,m) x＋1(m，n均为常数)；④ eq \f(x＋1,4) ＝ eq \f(1－x,3) ；⑤ eq \f(9000,x) ＝ eq \f(x＋3,15000) ；⑥ eq \f(1,2) ＋ eq \f(x,5) ＝ eq \f(a,3) (a为常数)中，整式方程是___________，分式方程是_________． 知识点❷　列分式方程 3．(2022·济宁)一辆汽车开往距出发地420 km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10 km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是( ) A． eq \f(420,x) ＝ eq \f(420,x－10) ＋1 B． eq \f(420,x) ＋1＝ eq \f(420,x＋10) C． eq \f(420,x) ＝ eq \f(420,x＋10) ＋1 D． eq \f(420,x) ＋1＝ eq \f(420,x－10) 4．(2022·鞍山)某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天．设甲车间每天加工x件产品，根据题意可列方程为_____________________． eq \f(4000,x) － eq \f(4200,1.5x) ＝3 知识点❸　分式方程的解法 5．(荆州中考)解分式方程 eq \f(1,x－2) －3＝ eq \f(4,2－x) 时，去分母可得( ) A．1－3(x－2)＝4 B．1－3(x－2)＝－4 C．－1－3(2－x)＝－4 D．1－3(2－x)＝4 6．(株洲中考)关于x的分式方程 eq \f(2,x) ＋ eq \f(3,x－a) ＝0解为x＝4，则常数a的值为( ) A．a＝1 B．a＝2 C．a＝4 D．a＝10 7．(2022·遂宁)若关于x的方程 eq \f(2,x) ＝ eq \f(m,2x＋1) 无解，则m的值为( ) A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 8．(2022·毕节)小明解分式方程 eq \f(1,x＋1) ＝ eq \f(2x,3x＋3) －1的过程如下． 解：去分母，得3＝2x－(3x＋3)①；去括号，得3＝2x－3x＋3②；移项、合并同类项，得－x＝6③；系数化为1，得x＝－6④，以上步骤中，开始出错的一步是_______(填序号). 9．(2022·广西)《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程( ) A． eq \f(1.4－x,2.4－x) ＝ eq \f(8,13) B． eq \f(1.4＋x,2.4＋x) ＝ eq \f(8,13) C． eq \f(1.4－2x,2.4－2x) ＝ eq \f(8,13) D． eq \f(1.4＋2x,2.4＋2x) ＝ eq \f(8,13) 10．对于实数a，b，定义一种新运算“”为：ab＝ eq \f(1,a－b2) ，这里等式右边是实数运算．例如：13＝ eq \f(1,1－32) ＝－ eq \f(1,8) ，则方程x(－2)＝ eq \f(2,x－4) －1的解是( ) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 11．(2022·黄石)已知关于x的方程 eq \f(1,x) ＋ eq \f(1,x＋1) ＝ eq \f(x＋a,x（x＋1）) 的解为负数，则a的取值范围是________________. 12．解方程： (1)(2022·玉林) eq \f(x,x－1) ＝ eq \f(x－1,2x－2) ； 解：方程两边同乘2(x－1)，得2x＝x－1，解得x＝－1，检验：