专题14 概率与统计初步-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（河南专用）

专题十四 概率与统计初步 必记考点梳理 1．分类加法计数原理 完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法……在第n类方案中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法． 2．分步乘法计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法． 3．古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型： (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个． (2)每个基本事件出现的可能性相等． 4．古典概型的概率公式 对于古典概型，其计算概率的公式为P(A)＝． 5．排列 定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．排列数公式：，这里n，m∈N*，并且m≤n． 6．组合 定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 组合数公式：．这里n∈N*，m∈N，并且m≤n. 7．二项式定理 (a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn (n∈N*)，这个公式所表示的规律叫做二项式定理．(a＋b)n的二项展开式共有n＋1项，其中各项的系数C (k∈{0，1，2，…，n})叫做二项式系数，式中的Can－kbk叫做二项展开式的通项，用Tk＋1表示，即Tk＋1＝Can－kbk．通项为展开式的第k＋1项． 常见题型 一 、排列组合 1．某职校计算机专业开设两类不同选修课，其中专业类选修课有6门不同课程，公共基础类选修课有5门不同课程，若从两类选修课中各选一门学习，则不同的选修方案有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 2．要将4个不同的礼物分给3位同学，每人至少1个，不同分法的种数是（   ） A．36 B．48 C．64 D．72 3．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ） A．8 B．24 C．48 D．120 二 、概率 4．同时抛掷两枚质地均匀的相同骰子，则两枚骰子的点数和为的概率是（    ） A． B． C． D． 5．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为（    ） A． B． C． D． 6．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则下列说法正确的是（　　） A．乙不输的概率是 B．甲获胜的概率是 C．甲不输的概率是 D．乙输的概率是 7．围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.那么从中任意取出2粒不是同一色的概率是（   ） A． B． C． D． 三 、二项式定理 8．的展开式中，的系数为（    ） A． B． C． D． 9．若的展开式中常数项等于，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 实战突破 一、选择题 1．某学校教务处决定对数学组的老师进行“评教”，根据数学成绩从某班学生中任意找出一人，如果该同学的数学成绩低于90分的概率为0.2，该同学的成绩在之间的概率为0.5，那么该同学的数学成绩超过120分的概率为（    ） A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 2．某职校计算机专业开设两类不同选修课，其中专业类选修课有6门不同课程，公共基础类选修课有5门不同课程.若从两类选修课中各选一门学习，则不同的选修方案有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 3．在的展开式中，常数项为（    ） A．80 B． C．160 D． 4．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为（   ） A． B． C． D． 5．，则（    ） A．1 B．3 C．0 D． 6．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（    ） A． B． C． D． 7．为了强化安全意识，某校拟在周一至周四的4天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的两天恰好是间隔1天的概率是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，若，则（    ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 9．将3名医护人员，6名志愿者分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三个新增便民核酸采样点参加核酸检测相关工作，每个小组由1名医护人员和2名志愿者组成，则不同的安排方案共有（