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第3节 向心加速度
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1.辘轳是古代庭院汲水的重要机械。如图,井架上装有可用手柄摇转的辘轳,辘轳上缠绕绳索,绳索一端系水桶,摇转手柄,使水桶起落,提取井水。P是辘轳边缘上的一质点,Q是手柄上的一质点,当手柄以恒定的角速度转动时( )
A.P 的线速度大于Q 的线速度
B.P的向心加速小于Q的向心加速度
C.辘转对P 的作用力大小和方向都不变
D.辘护对P 的作用力大小不变、方向变化
2.如图所示,水平圆盘A和B通过摩擦传动正在匀速转动,它们不发生相对滑动,物块1和2分别相对静止在圆盘A和B上,圆盘B的半径是圆盘A的1.5倍,物块2做圆周运动半径是物块1的2倍,则物块1和物块2的向心加速度之比为( )
A. B. C. D.
3.位于四川省南充市高坪区鹤鸣山的南充白塔和位于海南省三亚市崖州湾的丝路之塔分别是两市的标志性建筑,它们会随着地球自转做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.南充白塔和丝路之塔所受的向心力均指向地轴
B.南充白塔和丝路之塔所受的向心力均指向地心
C.由于南充白塔所处位置的纬度更高,因此随地球自转的向心加速度更大
D.由于丝路之塔所处位置的纬度更低,因此随地球自转的周期更小
4.如图所示,甲、乙两人正在玩跷跷板游戏.若甲、乙质量的比值为,到转轴的距离的比值为,则甲、乙的向心力大小的比值为( )
A. B. C. D.
5.研究小组用摄像机拍摄人甩手动作研究指尖上的水滴被甩掉的过程,如图所示是由每秒25帧的频闪照片合成的图片,记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息。以下面的简化模型分析甩手运动;将人的上肢简化由上臂、前臂和手掌组成,认为在甩手过程中,上臂可以绕肩关节转动,前臂可以绕肘关节转动,手掌可以绕腕关节转动。图中的A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置,M、N是最后1帧照片的肘关节和腕关节的位置。已知图中任意两点间的实际距离都可以通过照片上的距离根据比例尺折算测得,在分析甩掉水滴的原理时,下列各项分析中最不合理的一项是( )
A.近似认为指尖在A、B间运动时绕M点转动,在B、C间运动时绕N点转动
B.将指尖在A、B间运动的平均速度近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度
C.近似认为指尖在B、C间运动的加速度等于指尖经过B点时的向心加速度
D.如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手”,在相同的指尖速度下,水滴将比较不容易被甩出
6.“渤海之眼”摩天轮是当今世界上最高的无轴式摩天轮,其总高度142.52米,轮盘外径124.97米,共有36个悬挂式观景舱。游客乘坐观景舱(可视为质点)沿轮盘外缘做匀速圆周运动,完成一周游程需要30分钟。关于观景舱的运动,下列说法正确的是( )
A.速度不变
B.加速度不变
C.任意一分钟内运动的路程都相等
D.任意一分钟内运动的位移都相同
7.2022中国成都天府绿道“光良杯”国际自行车车迷健身节在成都举行。在赛前,某选手将自行车倒置在水平地面上,转动车轮检查赛车性能。如图所示,当车轮转动时,比较车轮上b、c两点的角速度和向心加速度的大小,下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
8.(多选题)有一种很火的益智玩具——“磁悬浮陀螺”,依靠磁场力可以让旋转的陀螺悬浮在空中,如图所示。对处于悬浮状态的陀螺,下列说法正确的是( )
A.陀螺上各质点均处于平衡状态
B.陀螺处于完全失重状态
C.距离陀螺中心越远的质点,线速度越大
D.若陀螺绕其中心的转速为20r/s,则陀螺上距离中心1cm处质点的向心加速度大小约为160m/s2
9.(多选题)如图所示,光滑水平面上,一物体正沿方向做匀速直线运动,某时刻突然加上水平力F,则以下说正确的是( )
A.若拉力F为图示方向的恒力,则物体可能沿图中轨迹运动
B.若拉力F为图示方向的恒力,则物体可能沿图中轨迹运动
C.若拉力F的大小不变,则物体可能沿图中圆形轨迹运动
D.由于受到拉力作用,物体运动的速率一定发生变化
10.杭州亚运会中,女子决赛时,中国队在第四道,并遥遥领先于其他队获得冠军,关于这次比赛下列说法正确的是( )
A.中国队的平均速度最大
B.起跑时,助跑器对脚的力大于于脚蹬助跑器的力
C.接棒时,后面的运动员可以把前面的运动员看成质点
D.运动员以相同大小的线速度转弯时,跑内圈的加速度比跑外圈的加速度大
11.图为明代出版的《天工开物》中记录的“牛转翻车”,图中b、c分别为两个齿轮边缘上的点,当水牛作用于a点并绕竖直转轴做匀速圆周运动时,作用点a与点c的向心加速度大小始终相等,则a、b、c三点的旋转半径满足的条件可能为( )
A. B.
C. D.
12.(多选题)某玩具陀螺的形状为圆柱体和圆锥体的