【四清导航】2014-2015学年沪科版九年级数学上册习题课件 224　图形的位似变换（2份）

22.4　图形的位似变换 第1课时　位似图形及性质 如果两个图形不仅是__________，而且每组对应点所在直线都_______________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做__________． 相似图形 经过同一点 位似中心 位似图形的概念 1．(4分)下列命题中，正确的是( ) A．全等的图形一定是位似图形 B．相似的图形一定是位似图形 C．位似图形一定是全等图形 D．位似图形一定是相似图形 D 2．(4分)下列各组图形中，是位似图形的有( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 D 3．(4分)已知：△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是( ) D 位似图形的性质 4．(4分)下列说法中正确的个数有( ) ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形一定在位似中心的同侧；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，则其中的△ABC与△A′B′C′也是位似图形，且相似比相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 5．(4分)如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比值是________． eq \f(1,2) 6．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝____． 18 7．(4分)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( ) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9 B 8．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝____cm，并在图中画出位似中心O. 4 9．(8分)如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是否相似？△ACE与△BDF是否位似？试说明理由． 解：△ACE∽△BDF，是位似图形，理由略 10．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( ) A．点M B．点N C．点O D．点P D D 11．如图，下列由位似变换得到的图形中，面积比是1∶9的是( ) A．OA＝1.2OA′ B．OA＝AA′ C．OA＝2AA′ D．OA＝eq \f(1,2)AA′ 12．如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，取它们的中点B，C，得到△ABC，则下列说法正确的有( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比是1∶2；④△ABC与△DEF的面积比是1∶2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 二、填空题(每小题5分，共15分) 13．如图所示，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长比是________. 14．如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1∶2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是____． 2∶5 12 15．关于位似图形的表述，下列命题正确的是_________．(填序号) ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． ②③ 三、解答题(共30分) 16．(15分)如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，点A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB和AD的长． 解：∵矩形ABCD的周长为24，∴AB＋AD＝12，设AB＝x，则AD＝12－x，∴AB′＝x＋4，AD′＝14－x，∵矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，∴矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，∴eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(AD,A′D′)，即eq \f(x,x＋4)＝eq \f(12－x,14－x)，解得x＝8，∴AB＝8，AD＝12－x＝4 【综合应用】 17．(15分)如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和