3.1 正投影的特性（课件）-《土木工程识图》同步精品课堂（机械工业版—第2版）

3.1 正投影的特性 土木工程识图 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 了解正投影的特性。 能力目标 能正确掌握中心投影、平行投影和正投影的特性等内容。 情感目标 将投影理论的学习和培养空间概念结合 起来，逐步培养空间想象能力。 三维目标 情境引入 在日常生活中，我们常常看到影子这种自 然现象。在光线的照射下，形体在地面或墙面 上都会产生影子，这些影子在某种程度上能够 显示出形体的形状和大小，如图3-1所示。当光 线的照射角度和距离发生变化时，形体影子的 位置、形状等也随之发生变化。是否可以通过 形体的影子将空间的三维形体转变为平面上的 二维图形，并使这个二维图形能够准确、全面 地表达出形体的形状和尺寸大小呢? 新知学习 一 、投影的基础知识 1. 中心投影 是投射线都集中于一点 S, 投影的大小与形体和投射中心的距离有关，在投射中心S 与投影面距离不变的情况下，形体距投射中心越近，影子越大，反之则越小。中心投影适用于绘制透视图。 中心投影的特点 投射中心距离投影面为有限远时，所有的投射线都交汇于投射中心S, 这种投影方法称 为中心投影法 中心投影 新知学习 一 、投影的基础知识 1. 中心投影 新知学习 一 、投影的基础知识 2. 平行投影 由此投影方法得到的投影图称为平行投影图，简称平行投影。平行投影的大小与形体和投射中心的距离远近无关。 平行投影 投射中心距离投影面为无限远时，所有的投射线成为平行线 ，这种投影方法称为平行投影法 平行投影 新知学习 一 、投影的基础知识 根据投射线和投影面夹角的不同，平行投影又可以分为斜投 影和正投影两种。 投射方向倾斜于投影面时所作出形体的平行投影称为斜投影。斜投影适 用于绘制斜轴测投影图。 (1)斜投影 投射方向垂直于投影面时所作出形体的平行投影称为正投影。 (2)正投影 新知学习 一 、投影的基础知识 根据投射线和投影面夹角的不同，平行投影又可以分为斜投 影和正投影两种。 新知学习 一 、投影的基础知识 工程上常用的投影图有以下四种： 轴测投影图是用平行投影法将形体及确定其空间位置的直角坐标系， 投射到选定的投影面上所得到的单面投影图 (2)轴测投影图 透视投影图是用中心投影法绘制的单面投影图 (1)透视投影图 新知学习 一 、投影的基础知识 工程上常用的投影图有以下四种： 标高投影图是用正投影方法绘制的带有高程数字标记的单面投影图 (4)标高投影图 多面正投影图是用正投影的方法将形体分别 投射到两个或两个以上相互垂直的投影面上，然后将各投影面展开所得到的投影图 (3)正投影图 新知学习 二 、正投影的特性 点、直线、平面是最基本的几何元素，正投影的性质是用正投影法作图的基本依据。 1. 类似性 点的正投影仍然是点，当直线段倾斜于投影面时，直线的正投影仍是直线，但比实长 短；当平面倾斜于投影面时，平面的正投影与平面类似，仍然保留其空间几何形状，但比实 形小，这种性质称为正投影的类似性。 新知学习 二 、正投影的特性 点、直线、平面是最基本的几何元素，正投影的性质是用正投影法作图的基本依据。 新知学习 二 、正投影的特性 点、直线、平面是最基本的几何元素，正投影的性质是用正投影法作图的基本依据。 2. 全等性 当空间直线段平行于投影面时，其投影与直线段等长；当空间平面平行于投影面时，其 投影与平面全等。即空间直线段的长度和平面的大小可以从投影面中直接度量出来，这种性 质称为正投影的全等性。 新知学习 二 、正投影的特性 点、直线、平面是最基本的几何元素，正投影的性质是用正投影法作图的基本依据。 新知学习 二 、正投影的特性 点、直线、平面是最基本的几何元素，正投影的性质是用正投影法作图的基本依据。 3. 积聚性 当空间直线段垂直于投影面时，其正投影积聚为一个点；当空间平面垂直于投影面时，其正投影积聚为一条直线，这种性质称为正投影的积聚性，这种投影称为积聚投影。 新知学习 二 、正投影的特性 点、直线、平面是最基本的几何元素，正投影的性质是用正投影法作图的基本依据。 新知学习 二 、正投影的特性 点、直线、平面是最基本的几何元素，正投影的性质是用正投影法作图的基本依据。 4. 平行性 两平行直线的投影仍互相平行。如图3-15所示，如果空间直线 AB平行于空间直线 CD, 那么必有直线AB的投影 ab 平行于直线 CD 的投影 cd。 新知学习 二 、正投影的特性 点、直线、平面是最基本的几何元素，正投影的性质是用正投影法作图的基本依据。 5. 从属性 直线上的点的投影仍在直线的投影上。如图3-16所示，空间点C 在直线AB 上，那么必有 点C 的投影 c 在直线 AB 的投影 ab 上。 新知学习 二 、正投影的特性 点、直线、平面是最基本的几何