（预习衔接讲义）第三单元小数乘法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学尖子生培优讲义（北师大版）

小数乘法 ( 板块一：知识精讲 ) 1．小数乘小数 【知识点归纳】 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 【方法总结】 小数乘法应该怎样计算？ 先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。 2．小数乘法 【知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 3．小数乘法（推广整数乘法运算定律） 【知识点归纳】 整数乘法运算定律推广到小数 小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 （1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 （2）没有括号的先算乘除再算加减。 （3）同级运算从左往右依次计算。 2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 【方法总结】 运用乘法运算定律进行简便计算解题方法： 1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算； 2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差； 3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算； 4.检查：解题方法和结果是否正确。 4．小数乘法的近似数 【知识点归纳】 求小数的近似数的方法 1，求一个小数的近似数，可以用（ 四舍五入 ）的方法； 2，保留整数时，要观察（ 小数部分第一位 ），再四舍五入； 3，保留一位小数时，要观察（小数部分第二位 ），再四舍五入； 4，保留两位小数时，要观察（ 小数部分第三位 ），再四舍五入。 注意说法： 求近似数时，保留整数，表示精确到个位，保留一位小数就是精确到十分位上，要看百分位上的数是否满5，满5进1，不满5舍去；保留两位小数，表示精确到百分位。 要注意根据题目的要求求近似数，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 【方法总结】 一、整数中求一个数的近似数，我们用的是“四舍五入”法。求小数的近似数的方法也是“四舍五入”法。 二、用“四舍五入”法取积的近似数的方法： 1．算出准确的积； 2．看要保留的小数位数； 3．循要保留的数位的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法取近似值。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．下面的乘法算式中，结果大于1的是（　　） A．0.78×2.01 B．1.02×0.78 C．7.8×0.05 2．粗心的小明计算一道乘法题时，把一个因数4.2错写成42，所得结果比正确结果大567，正确的结果应是（　　） A．56.7 B．5670 C．63 D．630 3．在一个长2.6米、宽0.8米的长方形宣传栏里装上玻璃，玻璃的面积大约是（　　）平方米。 A．2.08 B．20.8 C．2.88 D．2.8 4．俐俐的卧室是一个长6.8米，宽3.6米的长方形，她像如图这样列竖式计算了房间面积，竖式虚线框中的“204”表示图中（　　）的面积。 A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④ 5．算式3□.8×□.7的积可能是下面的（　　） A．18.26 B．181.6 C．181.26 D．81.6 6．9.9乘一个小数，积一定（　　） A．大于9.9 B．小于9.9 C．无法判断 7．小明的妈妈在农贸市场卖鱼，一位顾客买了一条3.5千克的鲤鱼，每千克13.8元，妈妈应收（　　）元。 A．48.3 B．4.83 C．483 二．填空题（共7小题） 8．在估算0.98×53时，我们可以把0.98看作 　 　，把53看作 　 　，估算的结果是 　 　． 9．38.7×0.05的积是 　 　位小数，结果保留一位小数约是 　 　。 10．计算2.6×1.4时，先算出 　 　×　 　的积，再从积的 　 　边起数出 　 　位，点上小数点，结果是 　 　。 11．4.07×0.7的积含有 　 　位小数；若3.3×a的积是四位小数，则a是 　 　位小数。 12．0.23×0.8＝