1.3 “分数王国”与“小数王国”（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版）

1.3 “分数王国”与“小数王国” 第一部分 知识清单 · 小数化成分数的方法：小数化成分数，根据小数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子。能约分的要约成最简分数。 · 分数化成小数的方法：分数化成小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母。除不尽时，可根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 第二部分 典型例题 例1：甲、乙两人进行百米赛跑，甲用了分，乙用了0.3分，（    ）跑得快一些。 A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法比较 答案：A 分析：根据路程相同时，用的时间越短，跑步的速度越快，用的时间越长，跑步的速度越慢，先把分数化为小数，再比较大小，据此解答。 详解：乙两人所跑路程都是100米，用时越短，跑得越快， ＝0.25 0.25＜0.3 所以＜0.3，甲跑得快一些。 故答案为：A 例2：如图，被挡住的数字可能是（    ）。 A．12 B．11 C．10 D．9 答案：B 分析：设这个分数是。比较分数和小数的大小，先把分数化成小数，或把小数化成分数再比较，据此把0.7和0.8化成分数，并把与这两个分数通分，找出a的值。 详解：0.7＝＝ 0.8＝＝ ＝ 根据题意，＜＜，则2a可能是22或23。当2a＝22时，a＝11；当2a＝23时，a是小数，不符合题意。所以被挡住的数字是11。 故答案为：B 例3：15÷( )＝＝( )÷4＝( )（填小数）。 答案： 20 3 0.75 分析：先把化成最简分数，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时除以9，可得＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝15÷20，＝3÷4；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得3÷4＝0.75。 详解：15÷20＝＝3÷4＝0.75 例4：某蔬菜店的洋葱，先提价元，再降价( )，这时的售价与原价相等。 答案：元 分析：某蔬菜店的洋葱，先提价元，用原价加上提价部分，再减去提价部分，这时售价与原价相等。 详解：原价＋原价 所以某蔬菜店的洋葱，先提价元，再降价元，这时的售价与原价相等。 ：基础过关练 一、选择题 1．与0.375相等的分数是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面四个数中，与1最接近的数是（    ）。 A．1.1 B．0.99 C． D．1 3．淘气、奇思和妙想三人读同一篇课文，淘气用了时，奇思用了时，妙想用了0.2时，（    ）读得最快。 A．奇思 B．淘气 C．妙想 D．无法确定 4．，□里最大能填（    ）。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下米，这两根绳子原来的长度相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 二、填空题 6．（    ）÷20＝3÷4＝＝＝（    ）（小数）。 7．比较大小。 1( )        2.5( )        ( )        ( ) 8．甲数是乙数的2.25倍，那么乙数是甲数的( )，甲数占甲、乙两数之和的( )。 9．如下图，如果点D表示的数是，则B点所表示的数用最简分数表示是( )，C点所表示的数用小数表示是( )。 10．在、1.5、、0.6中，最大的数是( )，最小的数是( )。 三、判断题 11．分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数。( ) 12．可以化成有限小数。( ) 13．把，，，从大到小排列，结果是＞＞＞。( ) 14．比0.大，被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。( ) 15．分母为4的最简分数都能化成有限小数。( ) ：培优提升练 四、计算题 16．直接写得数。 ＝            ＝            ＝        10－6.25＝ 2.5×4＝            1.5×0.2＝        4.24÷4＝        ＝ 17．脱式计算。（能简算的要简算） （1）2        （2）        （3） 五、解答题 18．小红和小丽各买了一瓶同样的饮料，小红喝了升饮料，小丽喝了0.3升饮料，谁喝的饮料多些？ 19．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，