3.3 分数乘法（三）（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.3 分数乘法（三） 第一部分 知识清单 · 分数的意义： · 分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。 · 分数乘分数的计算方法： · 分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。计算结果能约分的要约成最简分数。 · 一个分数乘一个数，积与这个分数的大小关系： · 一个分数与大于1的数相乘，结果大于这个数；与1相乘，结果等于这个数；与小于1的数相乘，结果小于这个数。 第二部分 典型例题 例1：两根同样长的彩带，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法确定 答案：D 分析：假设彩带是1米，则第一根用去1×＝米，第二根也是用去米，剩下的部分相同；假设彩带是7米，则第一根用去7×＝4米，第二根用去米，第一根用去的更多，则第二根剩下的长；假设彩带是米，则第一根用去×＝米，第二根用去米，第二根用去的更多，则第一根剩下的更长。据此分析解答。 详解：根据分析可知，当彩带的原长度无法确定，剩余的长度也是无法确定的。 故答案为：D 例2：下面（    ）的积在和之间。 A．× B． C． 答案：B 分析：根据分数与分数的乘法计算方法，计算出各选项的结果，再进行比较，即可解答。 详解：A．×＝；＝；＜，所以×的积不在和之间；不符合题意； B．×＝；＝；＝；＝；＜＜，所以×的积在和之间，符合题意； C．×＝；＝；＝，＞，所以×的积不在和之间，不符合题意。 下面×的积在和之间。 故答案为：B 例3：甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。 答案： 分析：求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。 详解： 所以乙数是。 例4：一个乒乓球从高处落下，每次的反弹高度是下落高度的。如果这个球从高处下落，第一次的反弹高度是( )m，第二次的反弹高度是( )m。 答案： 分析：把2m高处看作单位“1”，由于每次的反弹高度是下落高度的，单位“1”已知，用2m的高度×，求出第一次的反弹高度；再把第一次反弹高度看作单位“1”，再用第一次反弹高度×，即可求出第二次反弹高度，据此解答。 详解：2×＝（m） ×＝（m） 一个乒乓球从高处落下，每次的反弹高度是下落高度的。如果这个球从高处下落，第一次的反弹高度是m，第二次的反弹高度是m。 ：基础过关练 一、选择题 1．下图阴影部分用算式表示是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 2．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长 D．无法比较 3．在“求的积是多少？”的过程中，下面画图思考过程不正确的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   4．《庄子・天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半，……。第四天截取的长度是这根木棍的（    ）。 A． B． C． D． 5．两根米长的彩带，第一根用去全长的，第二根用去米，（    ）。 A．第一根用得多 B．第二根用得多 C．用去的同样多 D．无法比较 二、填空题 6．填上“＞”“＜”“＝”。 ×( )   ×( )   ( )× ×25( )×25   ×1( )×   ×( ) 7．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。 8．一辆卡车每千米耗油升，照这样计算，行千米耗油( )升。 9．奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，60头奶牛150天可以产奶( )t。 10．将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数。那么，该近似值的最后一位小数是( )。 11．一根木材，第一次截取米，第二次比第一次多截取，第二次比第一次多截取( )米。 三、判断题 12．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需小时，目前已经正常清扫这条街道的，已用了小时。( ) 13．甲的与乙的相等，那么甲大。( ) 14．若干个真分数相乘的积一定小于任何一个因数。( ) 15．一瓶饮料重千克，喝去，正好喝完。( ) 16．一袋饼干共25块，吃了一半，还剩10块