第二十一章 一元二次方程 单元综合训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 单元综合训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（    ） A．2，1 B．2，0 C．2，－1 D．－3，－1 2．方程（x＋1）（x﹣2）＝0的解是（    ） A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2 3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（    ） A． B． C．且 D．且 4．为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市场提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为x，则可列方程为（    ） A．67500（1+2x）=90000 B．67500(1+x)²=90000 C．67500+67500（1+x）+67500（1+x）2=90000 D．67500×2(1+x)=90000 5．一元二次方程配方后可化为（　　） A． B． C． D． 6．己知下面三个关于x的一元二次方程恰好有一个相同的实数根b，则的值为（    ） A．0 B．1 C．3 D．不确定 7．根据关于的一元二次方程，可列表如下： 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 则方程的一个根的范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知x1，x2是方程x2＝4x+1的两根，则的值为（　　） A．324 B．322 C．﹣324 D．﹣322 9．如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是（　　） A． B． C． D． 10．已知多项式，其中x为任意实数，则下列结论正确的有（    ） ①若，则，； ②若，则； ③若，则此关于x的方程一定有4个互不相等的实数解； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．电影《长津湖》首映当日票房已经达到2.06亿元，2天后当日票房达到4.38亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为 ． 12．已知关于x的方程的两根分别为，，则的值为 ． 13．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是 ． 14．已知是关于x的一元二次方程的解，则的值为 ． 15．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．已知关于x的方程（m是常数）是“邻根方程”，则m的值为 ． 16．根据题意，列出方程： （1）一个两位数，两个数字的和为6，这两个数字的积等于这个两位数的，设这个两位数的个位数为x，可列出关于x的方程为 （2）有一个面积为20cm2的三角形，它的一条边比这条边上的高长3cm，设这条边的长度为x，可列出关于x的方程为 17．每年秋天，某地都会举办“猕猴桃节”，去年，果农小张共售出绿心猕猴桃和红心猕猴桃3000千克，绿心猕猴桃售价是20元/千克，红心猕猴桃售价是30元/千克，全部售出后总销售额为80000元． （1）去年，果农小张共售出红心猕猴桃多少千克？ （2）今年，绿心猕猴桃的单价比去年下降了a%，红心猕猴桃的单价比去年上涨了2a%，结果果农小张售出的绿心猕猴桃数量是去年的2倍，红心猕猴桃数量比去年减少了a%，总销售额比去年增加了25%，求a的值． 三、解答题 18．用适当的方法解下列一元二次方程 (1)； (2)． (3)； (4)． 19．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加2人，每人的单价就降低20元（每人单价不能低于580元）． (1)若某个旅行团的人数为x人，则每人的单价应为______元； (2)请你帮助算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？最大营业额是多少？ 20．已知关于x的方程． (1)求证：无论k取任何实数，该方程总有实数根； (2)如果这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两边长，其第三边长为4，求的周长． 21．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工米．已知甲乙每天施工所需成本共万元．因地质情况不同，甲每合格完成米桥梁施工成本比乙每合格完成米的桥梁施工成本多万元． (1)分别求出甲，乙每合格完成米的桥梁施工成本； (2)实际施工开始后，甲每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天