高一开学分班选拔考试卷（测试范围：人教A版2019必修第一册）-2023-2024学年高一数学新教材同步配套培优讲义与精练（人教A版2019必修第二册）

高一开学分班选拔考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：必修第一册 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 3．函数的零点所在区间为（   ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．生物学家认为，睡眠中的恒温动物的脉搏率（单位：心跳次数）与体重（单位：）的次方成反比.若、为两个睡眠中的恒温动物，的体重为、脉搏率为210次，的脉搏率是70次，则的体重为（    ） A． B． C． D． 7．已知正数、满足，不等式恒成立．则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．设函数，若方程有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于点成中心对称 C．在区间上单调递增 D．若的图象关于直线对称，则 10．已知关于的不等式的解集是，则（    ） A． B． C． D．不等式的解集是或 11．已知函数，且，则（    ） A． B．是奇函数 C．函数的图象关于点对称 D．不等式的解集为 12．已知偶函数 在上单调递减，则（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，，则 . 14．已知图象连续不断的函数 在区间 上有唯一零点，如果用二分法求这个零点（精确度为 ）的近似值，那么将区间等分的次数至少是 . 15．是上的单调递增函数，则实数的取值范围为 . 16．已知函数（），若在内无零点，则的取值范围是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 设集合， (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．（12分） 已知，. (1)求的值； (2)求的值. 19．（12分） 某新能源公司投资320万元用于新能源汽车充电桩项目，n（且）年内的总维修保养费用为（）万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入．设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为88万元． (1)求实数k的值； (2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）较大？并求出最大值． 20．（12分） 已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称. (1)求的解析式； (2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，求函数在上的单调递减区间. 21．（12分） 设函数. (1)证明函数在上是增函数； (2)若，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 22．（12分） 已知点是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为. (1)求的解析式； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一开学分班选拔考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：必修第一册 5．考试结