中职高考模拟卷03-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（山东适用）

中职数学冲刺模拟卷03 一、选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1．集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D．且 4．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（    ） A． B． C． D． 5．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是两个全等的正方形，且边长为2，俯视图是直径为2的圆，则这个几何体的侧面积为（    ） A． B． C． D． 6．若，且，则角α是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 8．已知扇形的半径为，弧长为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 9．命题“存在，”的否定为（    ） A．存在， B．存在， C．任意， D．任意， 10．设正项等比数列的公比为，若成等差数列，则（    ） A． B．2 C． D．3 11．设直线的倾斜角为，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．在三角形中，内角的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 14．学校筹办元旦晚会需要从5名男生和3名女生中各选1人作为志愿者，则不同选法的种数是（    ） A．8 B．28 C．20 D．15 15．若直线与互相垂直，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 16．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B． C．5 D．10 17． 已知x，y满足约束条件则的最小值为（    ） A． B． C． D． 18．的展开式中常数项为第（    ）项 A．4 B．5 C．6 D．7 19．故宫文创店推出了紫禁城系列名为“春”、“夏”、“秋”、“冬”的四款书签，并随机选择一款作为纪念品赠送给游客甲，则游客甲得到“春”或“冬”款书签的概率为（    ） A． B． C． D． 20． 已知双曲线的左、右焦点为，，若双曲线右支上存在点，使得线段被直线垂直平分，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 ． 22．已知，且，则向量夹角的余弦值为 . 23．已知一组数据1，3，9，5，7，则这组数据的标准差为 ． 24．已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为 ． 25．设为数列的前项和，若，，则 . 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 26．已知函数. (1)已知，求实数m的值； (2)当时，求在区间上的值域. 27．已知在等差数列中，． (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和，则当为何值时取得最大，并求出此最大值． 28．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，． (1)求a的值； (2)求的值． 29．如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面为棱的中点，连接.求证： (1)平面； (2)平面平面. 30．已知椭圆：上的任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为. (1)求椭圆的方程； (2)过点的直线与椭圆交于两点，且为的中点，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中职数学冲刺模拟卷03 一、选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1．集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，得. 故选：A. 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 【解析】设，此时满足，但不满足，充分性不成立， 设，此时满足，但不满足，必要性不成立， 故是的既不充分也不必要条件. 故选：D 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D．且 【答案】D 【解析】要使有意义，则应有，解得且. 故选：D. 4．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为四边形为矩形，为中点，所以，所以. 故选：B 5．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是两个全等的正方形，且边长为2，俯视图是直径为2的圆，则这个几何体的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由三视图易知：几何体是高和底面直径均为2的圆柱体，所以几何体的侧面积为. 故选：D 6．若，且