5.3平行线的性质 自主学习同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.3平行线的性质》自主学习同步练习题（附答案） 一．选择题 1．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的反例是（　　） A．∠1＝∠2＝45° B．∠1＝40°，∠2＝50° C．∠1＝50°，∠2＝50° D．∠1＝40°，∠2＝40° 2．如图，已知直线a∥b，∠1＝105°，则∠2等于（　　） A．65° B．75° C．85° D．105° 3．一根直尺和一个45°角的三角板按如图方式叠合在一起，若∠1＝28°，则∠2的度数是（　　） A．62° B．56° C．45° D．28° 4．如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2+∠3＝360° C．∠1+∠3＝2∠2 D．∠1+∠3＝∠2 5．如图，一条街道有两个拐角∠ABC和∠BCD，已知AB∥CD，若∠ABC＝150°，则∠BCD的度数是（　　） A．30° B．120° C．130° D．150° 6．如图，AB∥DE，BC∥EF，若∠E＝118°，则∠B的度数为（　　） A．62° B．72° C．102° D．118° 7．将等腰直角三角形ADE和直角三角形ABC（其中∠C＝30°）按如图所示的方式摆放，点D在BC上，若AE∥BC，则∠DAC的度数是（　　） A．12° B．15° C．20° D．25° 8．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论： ①∠D＝40°； ②2∠D+∠EHC＝90°； ③FD平分∠HFB； ④FH平分∠GFD． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 9．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是 ． 10．如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为 　 　． 11．已知∠1和∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的3倍少60°，则∠1＝　 　度． 12．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B'、D'点处，若得∠AOB'＝70°，则∠B'OG的度数 　 　°． 13．如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80°，则∠D＝　 　度． 14．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD翻折后，点C落到点E处．若DE∥AB，则∠AFC的度数为 　 　． 15．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝105°，点F在射线BA上，且∠EDF＝125°，则∠DFB的度数为 　 　． 16．如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠CDP＝140°，则∠P＝　 　． 三．解答题（共6小题） 17．完成下面的证明． 已知：如图，∠1＝∠2，CD，EF分别是∠ACB，∠AED的平分线，求证：BC∥DE． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∴EF∥DC（ 　 　）． ∴∠3＝∠　 　（ 　 　）． ∵CD，EF分别是∠ACB，∠AED的平分线（已知）， ∴∠ACB＝2∠　 　，∠AED＝2∠4（ 　 　）． ∴∠ACB＝∠AED． ∴BC∥DE（ 　 　）． 18．已知：如图，∠ABE+∠CEB＝180°，∠1＝∠2，求证：∠M＝∠N． 19．如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠A＝40°，求∠F的度数． 20．如图，D，E分别在△ABC的边AB、AC上，F在线段CD上，且∠EFC+∠BDC ＝180°，DE∥BC． （1）求证：∠DEF＝∠B； （2）若DE平分∠ADC，∠BDC＝2∠EFC，求∠B的度数． 21．已知：直线MN，PQ被直线AB截于A，B两点，且MN∥PQ，点D是直线MN上一定点，点C是射线BA上一动点，连结CD，过点C作CE⊥CD交直线PQ于点E． （1）如图，若点C在线段AB上，∠MDC和∠PEC的平分线交于点H． ①请写出∠ADC和∠CEB的数量关系，并证明； ②∠DHE的度数为 　 　； （2）若点C在线段BA的延长线上，直接写出∠ADC和∠CEB的数量关系，不必证明． 参考答案 一．选择题 1．解：A、∠1＝∠2＝45°满足∠1+∠2＝90°，但不满足∠1≠∠2，满足题意； B、∠1＝40°，∠2＝50°满足命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”，不符合题意； C、∠1＝50°，∠2＝50