专题02 立方根（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题02 立方根（五大题型） 【题型1 立方根的概念】 【题型2 立方根的性质】 【题型3 立方根的实际应用】 【题型4 算术平方根和立方根的综合应用】 【题型5 立方根的小数点移动的规律】 【题型1 立方根的概念】 1．（2023秋•莲池区校级期中）若一个数的立方根为，则这个数为（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•卧龙区期末）若x2＝（﹣3）2，y3＝﹣8，那么代数式x+y的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣5 3．（2022秋•金塔县期末）立方根等于它本身的数有 　　． 【题型2 立方根的性质】 4．（2023秋•榆树市期末）﹣8的立方根是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 5．（2023秋•秦安县期末）的立方根是（　　） A．2 B．±2 C．8 D．﹣8 6．（2023秋•福田区校级期末）的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 7．（2023秋•衡阳期末）的值为 　　． 8．（2023秋•即墨区期末）的算术平方根是　　． 9．（2023春•天山区校级期末）的立方根是 　　． 10．（2023秋•纳溪区期末）若，则xy的立方根为　 ． 11．（2022秋•龙胜县期末）计算：的结果是　　． 12．（2023•庐阳区校级二模）﹣的立方根是　　． 13．（2022秋•东海县期末）计算＝　　． 14．（2023春•绥江县期中）已知（x+2）3＝64，则x的值为 　　． 15．（2023秋•秦淮区期末）求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0 （2）（x﹣1）3＝﹣64 16． （2022秋•涟水县校级期末）求x的值：（x+8）3＝27． 17．（2023秋•陈仓区期中）解方程：3（x+1）3＝24． 【题型3 立方根的实际应用】 17．（2022•定陶区校级二模）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8，若阴影部分为正方形ABCD，则此正方形的边长是 　　． 18．一个正方体集装箱的原体积为216m3，现准备将其扩容（仍为正方体）用来放更多的货物．若要使新的正方体的体积达到343m3，则它的棱长需增加 　 m． 19．（2023春•潢川县期末）一个立方体的体积是4，则它的棱长是 　　． 20．（2023春•老河口市期中）如果正方体A的体积是正方体B的体积的8倍，正方体A的棱长是2cm，那么正方体B的棱长是 　　cm． 21．（2023秋•临渭区期中）某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，铸成一个长方体钢铁，此长方体的长、宽、高分别为16cm，8cm和4cm，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗） 22．（2022秋•市南区期末）一个正方体的棱长减小1cm，得到的新正方体的体积是64cm3，求原正方体的表面积． 23．（2023秋•西安期中）某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，重新铸成一个新的长方体钢铁，且此长方体的长、宽、高分别为16dm，4dm和8dm，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗） 【题型4 算术平方根和立方根的综合应用】 24．（2023秋•东河区期末）若，则的值为 　　． 25．（2022秋•拱墅区校级期末）已知x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y﹣6是a的立方根． （1）求x，y，a的值． （2）求﹣7﹣4y的立方根． 26．（2023秋•雁峰区校级期末）已知2a﹣3的平方根为±3，a+b﹣2的算术平方根为4，求a+b的立方根． 27．（2023秋•邢台期末）正数x的两个平方根分别为3和2a+7． （1）求a的值； （2）求36﹣x的立方根． 28．（2023秋•安化县期末）如果一个正数m的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣9，n是﹣1的立方根． （1）求m和n的值． （2）求m﹣11n的算术平方根． 29．（2023春•容县期末）已知2b﹣2a的立方根是﹣2，4a+3b的算术平方根是3． （1）求a、b的值； （2）求5a﹣b的平方根． 【题型5 立方根的小数点移动的规律】 30．（2023•凉州区开学）已知＝4.098，＝1.902，则＝　　 ． 31．（2023春•永吉县期中）若＝35.12，＝﹣0.3512，则x＝　　 ． 32．（2023春•武威期末）已知＝4.098，＝1.902，则＝　 　． 33．（2023春•呼和浩特期末）若，，，则 　 ． 34．（2023春•新罗区期末）如果，，那么 　 　． 35．（2023春•张湾区期中）若＝0.7160，＝1.542，则＝　7.160　，＝　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 立方根（五大题型） 【题型1 立方根的概念】 【题