湖北省襄阳市中职学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试题第1页（共4页） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.下列关系正确的是 （ ） A. 0∈∅ B. ∅⊆｛0｝ C. ∅∈｛1，2｝ D. { a } ∈ { a, b, c } 2.设集合A = { -1, 1, 2, 3, 5 },B = { 2, 3, 4 },C = { x ∈ R|1 ≤ x < 3 }，则 ( A ⋂ C ) ⋃ B= （ ） A. { 2 } B. { 2, 3 } C. { -1, 2, 3 } D. {1, 2, 3, 4 } 3.下列各命题中正确的是： （ ） A.如果ac > bc,那么a > b； B.如果a > b,那么ac2 > bc2； C.如果ab > 0,且a > b,则 1 a < 1 b D.如果a > b, c > d,则ac > bd； 4.设集合A = { x| - 2 ≤ x ≤ 2 },B = { x|x2 - 3x < 0 }，则A∪B= （ ） A.［-2，3） B.（-2，3） C（0，2］. D.［-2，0） 5.不等式 x - x2 - 6 < 0的解集是 （ ） A. ( -∞, -3 ) ⋃ ( 2, +∞ ) B. ( -∞, -2 ) ⋃ ( 3, +∞ ) C. ( 6 14, +∞ ) D. R 6.下列四组函数中表示同一个函数的是： （ ） A. f ( x ) = |x|与g ( x ) = x2； B. f ( x ) = x + 1与g ( x ) = x2 - 1 x - 1； C. f ( x ) = x0与g ( x ) = 1； D. f ( x ) = x - 1与g ( x ) = x2 - 2x + 1 7.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是 （ ） A. y = 2 x B. y = x2 C. y = 3x D. y = x + 1 8.若函数 f ( x ) = x2 - 2ax + 3在区间［1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 （ ） A.［1，+∞） B.（-∞，1］ C.［2，+∞） D.（-∞，2］ 二、多选题（本大题共 2小题，每小题 5分，共 10分）在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符 合题目要求的，请选出来，漏选得3分，未选、错选或多选均不得分。 9.下列说法中，错误的说法有 （ ） A.不大于6的实数用描述法表示为{ x|x < 6 } B.集合{(1, 2 ) }中的非空真子集个数为0； C.设集合A = {( x, y ) |y = -4x + 6 },B = {( x, y ) |y = 5x - 3 }，则A ⋂ B = {1, 2 } D.已知A = { x|3 ≤ x ≤ 7 },B = { x ∈ N|2 < x < 8 },则A ⊆ B 10.下列函数为偶函数的是 （ ） A. y = 1 x3 B. y = -x2 + 8 C. y = - |x| D. y = -x 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知两实数 a = -2x2 + 2x - 10, b = -x2 + 3x - 9，a, b分别对应实数轴上两点A，B，则点A在点 B的 （填“左边”或“右边”）. 12.已知不等式|a - 2x| ≤ b的解集为 [ - 12, 3 2 ],则实数a= ；b= 。 13.已知函数f ( x ) = {2x + 1 x < -43 - x2 -4 ≤ x < 4,则函数的定义域为： ；f［f（3）］= 。 14.定义：闭区间[ ]a, b 的长度为 b - a.已知二次函数 f ( x ) = x2 - 2x + 3，则不等式 f ( x ) ≤ 3解集的 区间长度为 。 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15. (本小题 10分 )解答下列问题：已知集合 A = { x|a - 1 ≤ x ≤ 2a + 1}，B = { x| - 2 ≤ x ≤ 4 } .在 ①A ∪ B = B ;  ②A ∩ B = ⌀ 这两个条件中任选一个，补充到本题第 ( 2 )问的横线处，求解下列问题 . ( 1 )当a = 3时，求 ∁R ( A ∩ B );（5分） ( 2 )若 ，求实数a的取值范围 .（5分） 高一数学试题第2页（共4页） 此 卷 装 只 密 订 不 封 姓 名 准 考 证 号 年 级 班 级 襄阳市中职学校2023-2024学年上学期期末考试 高一数学 本试卷共17小题。全卷满分100分。考试用时90分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2.选择题的作答，每小题选出答案后，在答题卡上对应题目的答题处填写。写在试题卷、 草稿纸