第六章 实数单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第6章 实数单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第6章 实数，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．（2024上·陕西西安·八年级统考期末）在下列数中，为无理数的是（    ） A． B．0 C． D． 2．（2023上·河北邢台·八年级金华中学校联考阶段练习）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．若，，则子弹射出枪口时的速度为（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·广东江门·七年级新会陈经纶中学校考期中）已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，， ，，， ，…则按此规律可推得这一列数中的第个数应是( ) A． B． C． D．2023 4．（2023上·湖南衡阳·八年级衡阳市外国语学校校联考期末）有下列各数：(相邻两个之间的个数逐次增加)，其中无理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．（2023下·广东中山·七年级统考期中）的位置如图所示，则下列各式有意义的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·江苏无锡·八年级校联考期中）已知实数x、y满足，则的值是（    ） A．4 B．8 C． D．2 7．（2023上·江苏·八年级专题练习）下列选项中正确的是（　　） A．27的立方根是 B．的平方根是 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 8．（2024下·全国·七年级假期作业）下列实数比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·陕西宝鸡·八年级宝鸡市新建路中学校考期末）在实数0、、、、、0．1010010001中，无理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023上·吉林·八年级吉林省第二实验学校校考阶段练习）按如图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为（    ） A． B． C．3 D． 二、填空题 11．（2023上·山东济南·七年级校考阶段练习）用“”定义新运算：对于任意实数，都有，如果，那么等于 ． 12．（2023上·陕西榆林·八年级校考阶段练习）比较大小： ．（填“＞”或“＜”或“＝”） 13．（2023上·浙江金华·七年级期末）有一个数值转换器，原理如下： 当输入81时，输出 14．（2021下·湖北咸宁·七年级统考期末）写出一个大于且小于的整数： ． 15．（2023上·浙江宁波·七年级校联考期中）若，，则代数式的值是 . 16．（2024下·全国·七年级假期作业）已知是的整数部分，是的小数部分，则 ． 三、解答题 17．（2024上·湖南岳阳·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 18．（2023上·江苏无锡·八年级校考阶段练习）已知a的平方根是，b的立方根是2，c是的整数部分． (1)求的平方根； (2)若x是的小数部分，求的值． 19．（2023上·广西南宁·七年级校考阶段练习）【综合实践】 我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式、的大小，只要求出它们的差， 若，则；若，则；若，则． 请你用“作差法”解决以下问题： (1)用作差法比较和的大小； (2)制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块型钢板，用7块型钢板； 方案二：用2块型钢板，用8块型钢板；型钢板的面积比型钢板的面积大，设每块型钢板的面积为，每块型钢板的面积为，从省料角度考虑，应选哪种方案？ (3)试比较图1和图2中两个矩形周长的大小． 20．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）解方程 （1） （2） 计算 （3） （4） 21．（2023上·新疆省直辖县级单位·八年级校考阶段练习）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如（，为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：； ； 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：______，______； (2)计算：； (3)计算：． 22．（2023上·浙江宁波·七年级校考期中）已知七个实数，，4，，，0，．其中五个数已在数轴上分别用点A、B、C、D、E表示． (1)点A表示数 ，点B表示数 ，点C表示数 ，点D表示数 ； (2)在数轴上准确地表示数（提示：注意