第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集作业课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

3　不等式的解集 B B 3 B 4 5 B 6 x<1 7 8 9 C 11 9 －3 12 13 14 15 16 知识点1　不等式的解和解集 1．下列各数中，是不等式3x－2>1的解的是( ) A．1 B．2 C．0 D．－1 2．不等式x－1<0的解集为( ) A．x<－1 B．x<1 C．x＞－1 D．x＞1 3．下列说法中，错误的是( ) A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．不等式2x＞1的解是x＝3 C．x＞ eq \f(1,2) 是不等式2x＞1的解集 D．不等式2x＞1有无数个解 4．(教材P45T3变式)(1)不等式x＞－ eq \f(5,2) 有多少个解？请找出几个； (2)不等式x＞－ eq \f(5,2) 有多少个负整数解？请一一写出来． 解：不等式x＞－ eq \f(5,2) 有无数个解，例如：－2，0，1 解：不等式x＞－ eq \f(5,2) 有2个负整数解，为－2和－1 知识点2　用数轴表示不等式的解集 5．(2023·沈阳)不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是( ) 6．如图，在数轴上表示的x的取值范围是__________． 7．将下列不等式的解集在数轴上表示出来： (1)x≤－2； 解：如图所示： (2)x＋1＞0； (3)x≥－ eq \f(3,2) . 解：由不等式性质得不等式的解集为x>－1，在数轴表示如图所示： 解：如图所示： 8．下列说法中，错误的是( ) A．不等式x＜2的正整数解有一个 B．－2是不等式2x－1<0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 9．若a≥1的最小正整数解是m，b≤8的最大正整数解是n，则m＋n＝______． 10．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上表示如图，则k的值是________． 11．已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，求不等式(a＋2)x<－6的解集，并在数轴上表示出来． 解：把x＝3代入ax＋12＝0可得a＝－4. 把a＝－4代入(a＋2)x＜－6，得－2x＜－6，解得x＞3. 解集在数轴上表示如图所示： 12．关于x的不等式4x－3a＞－1与不等式2(x－1)＋3>5的解集相同，请根据下面两位同学的提示写出确定a的值的解答过程． 解：∵不等式4x－3a＞－1的解集是x＞ eq \f(3a－1,4) ，不等式2(x－1)＋3＞5的解集是x＞2. 又∵它们的解集相同，∴ eq \f(3a－1,4) ＝2.解得a＝3 13．已知关于x的不等式(x－5)(ax－3a＋4)≤0. (1)若x＝2是该不等式的解，求a的取值范围； (2)在(1)的条件下，若x＝1不是该不等式的解，写出符合题意的一个无理数a. 解：(1)把x＝2代入(x－5)(ax－3a＋4)≤0得(2－5)(2a－3a＋4)≤0，解得a≤4，∴a的取值范围是a≤4 (2)∵x＝1不是该不等式的解，∴把x＝1代入(x－5)(ax－3a＋4)＞0可得a＞2.由(1)得a≤4，又∵a为无理数，∴a可以为π.∴在(1)的条件下，满足x＝1不是该不等式的解的无理数a可以是π，答案不唯一 $$