培优作业设计（综合练习）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

四则混合运算巧算（一） 1交换位置时，注意带符号“搬家”。 ①a+b-c=a-c+b ②a-b-c=a-c-b ③a÷b÷c=a÷c÷b ④a×b÷c=a÷c×b ⑤a-b+c=a+c-b ⑥a÷b×c=a×c÷b 2加括号/去括号，如果括号前的符号是“+”或“×”，括号里的符号不变； ①a+(b-c)=a+b-c ②a×(b÷c)=a×b÷c 如果括号前的符号是“-”或“÷”，括号里要变号。 ①a-(b+c)=a-b-c ③a÷(b×c)=a÷b÷c ②a-(b-c)=a-b+c ④a÷(b÷c)=a÷b×c 3乘除法分配的性质 ①(a±b)×c=a×c±b×c ②(a±b)÷c=a÷c±b÷c 练习 1、 用简便方法计算下列各题。 843+78-43 843-86+157 7475-(1475-251) 3745-(745+851) 6363÷7÷9 4509÷54×6 85000÷125÷8 75000÷125÷5 25×96×125 125×24 81+791×9 (56+64)÷8 48×29+13×16 265×480+7350×48 (9999+8100)÷9-111 37×3838-38×3737 和差问题（一） 已知大小两个数的和与它们的差，求这两个数的应用题叫做和差应用题。解题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求出小数再求大数。 ①（和+差）÷2=大数 大数-差=小数 或 和-大数=小数 ②（和-差）÷2=小数 小数+差=大数 或 和-小数=大数 练习 1、 某校四年级甲、乙两个班学生共植树108棵，甲班比乙班多植树22棵，求甲、乙两个班各植树多少棵？ 2、 甲、乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的车床台数相等，问两组车床各有多少台？ 3、 两个桶里共盛水30千克，如果把第一个桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，问每桶各有多少千克水？ 4、 A、B两车共有乘客160人，从甲站经乙站开往丙站，在乙站A车增加17人，B车减少23人，开往丙站时，两车乘客恰好相等，两车原有乘客多少人？ 5、 一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？ 6、 林莉的期末考试成绩如下：语文、数学两门功课的平均成绩为97分，数学比语文多考6分，她两门功课各考了多少分？ 7、 师傅、徒弟两个人合做生产零件2小时，共生产零件110个，如果分别工作5小时，师傅比徒弟多生产25个。求师傅、徒弟每小时各生产零件多少个？ 相遇问题（一） 解决相遇问题时，必须弄清全程、速度、时间三者之间的关系。如果两人同时出发，那么有： 甲走的路程+乙走的路程=全程 甲（乙）走的路程=甲（乙）的速度×相遇时间 全程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 =速度和×相遇时间 这里的全程指两人从出发到相遇共同走的路程；“速度和”是指两人在单位时间内共同走的路程；“相遇时间”指从出发到相遇所经历的时间。 练习 1、 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车每小时行60千米，经过5小时后，客车已驶过中点25千米，这时与货车还相距15千米，货车每小时行多少千米？甲、乙两地相距多少千米? 2、 甲火车于上午8时从A站开往B站，每小时行100千米。过了2小时，乙火车以同样的速度从B站开往A站，于当天下午3时30分两列火车在途中相遇。A、B两站相距多少千米？ 3、 一列客车、一列货车从两地同时相向开出，经过17小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时行43千米，且货车每行驶3小时要停1小时，求两地间的距离。 4、 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。问几个小时后两车相距138千米？ 5、 苏步青是我国著名的数学家，他小时候，有人曾给他出了这样一道数学题：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是1000米，甲每分钟走120米，