中考总复习 列方程解应用题专项一 同步练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

列方程解应用题一 例一 （列一元二次方程解应用题） 某村2021年的人均收入为20000元，2023年的人均收入为24200元， (1)求2021年到2023年该村人均收入的年平均增长率； (2)假设2024年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2024年村该村的人均收入是多少元? 练习 1.某乡2021年花卉的产值是64万元，2023年产值达到100万元。求2021∼2023年花卉产值的年平均增长率？设增长率是则可列方程为__________________________。 2.某医药厂两年前生产1t某种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产1该种药品的成本是3000元。则该种药品生产成本的年平均下降率是多少？ 3.如图,有一张矩形纸片,长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒。若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是cm，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 4.如图,某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，若设道路的宽为m，则所列的方程为_ __. 5.如图用一段长为30m的篱笆,围成一个一边靠墙的矩形花圃,若花圃面积为108m2，墙的长度不限，求矩形花圃的长和宽。 6.直田七亩半，忘了长和短。记得立契时，长阔争一半。今问俊明公，此法如何算。意思是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽是多少。只记得立契约的时候说过，宽是长的一半。现在请你帮他算出它的长和宽各是多少米？ 7.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛。求参加邀请赛的球队数。若设共有个球队参加此次邀请赛，则根据题意可列方程为_ __. 例二（列二元一次方程组解应用题） 一种口服液有大、小两种包装，3大盒，4小盒共108瓶，2大盒，3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶? 练习 1.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。问大小器各容几何。 ”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，（斛，音hu，是古代的一种容量单位）。1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？ 2.《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为____________． 3.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何?”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_______________. 4.明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个和笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为________根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为：________． 5.某地发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失。某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表： 班级 一班 二班 三班 金额(元) 2000 老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元。 请根据以上信息，帮助老师解决： (1)二班与三班的捐款金额各是多少元? (2)一班的学生人数是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $$