2023年广东省肇庆市德庆县中考数学三模试卷

2023年广东省肇庆市德庆县中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣3的倒数为（　　） A．﹣ B． C．3 D．﹣3 2．（3分）5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，下载两个1000KB的文件需要的时间用科学记数法表示应为（　　） A．15.2×10﹣3 B．1.52×10﹣3 C．1.52×10﹣4 D．0.152×10﹣4 3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）把不等式2x+2≥0的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图：将△ABC绕点C顺时针方向旋转20°，点B落在点E的位置，点A落在点D的位置，若AC⊥DE，则∠BAC＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．如果a＞b，则有|a|＞|b| B．若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数 C．一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数 D．若m+n＝0，则m、n互为相反数 7．（3分）若有意义，则a的值是（　　） A．a≥0 B．a≤0 C．a＝0 D．a≠0 8．（3分）从1，2，3，4四个数字中随机选出两个不同的数，分别记作b，c，则关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0只有两个相等实数根的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则下列说法错误的是（　　） A．k＝﹣6 B．函数图象分布在第二、四象限 C．点（3，﹣2）在该反比例函数图象上 D．y随x的增大而增大 10．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　） A．12 B．12 C．6 D．6 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）sin45°+2sin60°﹣cos30°＝　 　． 12．（3分）已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是　 　度． 13．（3分）若|a+5|+（b﹣4）2＝0，则（a+b）2023＝　 　． 14．（3分）如图是用直尺和圆规作∠AOB的平分线，具体作法： ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； ②分别以点C、D为圆心，以大于CD的同样长为半径作弧，两弧交于点E； ③作射线OE． 所以射线OE就是∠AOB的平分线． 这种作图方法之所以正确，那是因为我们可以证明△COE≌△DOE，其证明依据是 　 　． 15．（3分）图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交BC于点D，交AB于点E，则图中阴影部分的面积是 　 　.（结果保留π） 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解方程组：． 17．（8分）先化简，再求值：，其中x＝5． 18．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，BE、DF分别交AC于点G、H，连接DG、BH． （1）求证：四边形EBFD是平行四边形； （2）四边形GBHD是平行四边形吗？请说明理由； （3）若GD＝CH，试判断AC与GH之间的数量关系，并说明理由． 19．（9分）某校九年级600名学生在“立定跳远提升”训练前后各参加了一次水平相同的测试，为了解训练效果，用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩，制成如下表格： 训练前 成绩（分） 6 7 8 9 10 人数（人） 16 8 9 9 8 训练后 成绩（分） 6 7 8 9 10 人数（人） 5 8 6 12 19 （1）这50名学生的测试成绩中，训练前成绩的众数是 　 　分，训练后成绩的中位数是 　 　分； （2）这50名学生经过训练后平均成绩提高了多少分？ （3）若测试成绩“9分”“10分”为优秀，请估计该校九年级600名学生经过训练后优秀的人数约有多少人？ 20．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与双曲线y＝（k≠0）相交于A．B两点，且点A的横坐标是3． （1）求k的值： （2）过点P（0，n）作一条与x轴平行的直线，且该直线与y＝x﹣2的图象交于点M，与双曲线y＝（k≠0）的图象交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围． 21．（9分）冰封文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购