7.2.2用坐标表示平移 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第5课时 用坐标表示平移 第七章 平面直角坐标系 知识点❶ 用坐标表示点(图形)的平移 (1)在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，得到对应点坐标为(x＋a，y)(或(x－a，y))． (2)在平面直角坐标系中，将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，得到对应点坐标为(x，y＋b)(或(x，y－b))． 归纳：左右平移，左减右加纵不变；上下平移，上加下减横不变． 典例1　一只小虫从点A(－2，1)出发，向右跳4个单位长度到达点B处，则点B的坐标是( ) A．(－6，1)　　 B．(2，1) C．(－2，5)　　 D．(－2，－3) B 变式1　点M(x，y)先向上平移2个单位，又向左平移3个单位得到点N的坐标为(0，0)，则点M的坐标为　 　． 　(3，－2)　 典例2　如图，已知点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)，把三角形ABC向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'并写出点C'的坐标． 如图所示，点C'(1，1)． 解：三角形A'B'C' 答图 变式2　(教材P78练习)如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标． 解：如图所示，平行四边 形A'B'C'D'即为所求． 平移后各顶点坐标为 A'(－3，1)，B'(1，1)， C'(2，4)，D'(－2，4)． 答图 知识点❷ 根据点的坐标变化确定图形平移的方向和距离 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度． 典例3　在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示． (1)分别写出点A，A'的坐标： A(　 　，　 　)，A'(　 　，　 　)；  (2)请说明三角形A'B'C'可以由三角形ABC 经过怎样的平移得到． 　4　 　－4　 　0　 　1　 (2)解：三角形A'B'C'可以由三角形ABC向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度得到．(答案不唯一) 变式3　(教材P79习题T8·改编)如图，每个小正方形网格的边长为1，三角形ABC的顶点落在格点上，若三角形ABC中任意一点P(a，b)经平移后的对应点为P1(a＋4，b＋3)，将三角形ABC作同样的平移后，得到三角形A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A1的坐标． 答图 解：平移后的图形如图所示， 点A1的坐标是(2，3)． 1．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向上平移1个单位长度后所得到的点的坐标是( ) A．(－1，3) B．(－2，2) C．(－2，4) D．(－3，3) C 课堂检测 2．使三角形ABC的三个顶点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标都分别加上2得到三角形A'B'C'．则三角形A'B'C'可以看作是将三角形ABC( ) A．向上平移2个单位长度 B．向下平移2个单位长度 C．向左平移2个单位长度 D．向右平移2个单位长度 A 3．已知点C(1，2)，D(1，－1)，则点C可看作是由点D( ) A．向上平移3个单位长度得到 B．向下平移3个单位长度得到 C．向左平移1个单位长度得到 D．向右平移1个单位长度得到 A 4．在平面直角坐标系中，已知点A(3，2)，B(1，－1)，将线段AB通过平移得到线段A1B1，点A与点A1相对应，若点 A1的坐标为(－1，4)，则点B1的坐标是　 　．  　(－3，1)　 5．将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度． (1)作出平移后的三角形A'B'C'； (2)分别写出点A'，B'，C'的坐标． (2)点A'(2，0)， B'(－1，－7)， C'(7，－2)． 解：(1)如