1.4 图形的位似 课件 2023-2024学年青岛版九年级数学上册

1.4 图形的位似 1 2 情 境 导 学 探 新 知 壹 2 3 生活发现-------奇妙的位似 放大过程中发生了什么变化？ 大小发生了变化---位置改变。 图片形状并未发生改变。 还有什么特点呢？ 2022年7月18日，问天实验舱与长征五号B遥三运载火箭组合体已转运至发射区。神州14号员乘组成功开启问天实验舱舱门，顺利进入问天实验舱。这是中国航天员首次在轨进入科学实验舱。 3 4 合 作 探 究 释 疑 难 贰 4 5 对称 探究一 归纳与探索 图形的变换 旋转 平移 大小、形状不变。 位置发生改变。 特征 思考： 变换后两个图形对应边、对应角有什么样的关系？ 边、角 5 1、对应边有什么样的位置关系和数量关系？ 6 探究二 画图与观察 在三角形中， 分别为的中点。 中位线定理 位置：∥ ∥ = = ∥ = 数量： . . . 6 7 探究三 猜想与推理 2、已知两个三角形对应边成比例 那这两个三角形是否相似？ 对应角有什么数量关系? 相似三角形判定定理3 三边成比例的两个三角形相似 ∴△ABC∽△ 中点（特殊)√ 任意点（一般）？ 7 8 探究三 猜想与推理 为任意一点， △与 △ABC 三边对应平行 3、 判定定理3 推论：平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截的三角形三边与原三角形三边对应成比例。 相似 . . . 类比推理 8 定义： 互相 且每对 所在的直线都经过 的两个相似多边形叫做 ，这个点我们叫做 9 探究四 图形与定义 图形语言 抽象定义 1、相似三角形 （多边形） 性质 2、对应点所在直线经过同一点 3、对应边互相平行 (或共线) 特殊 对应边 平行（或共线） 对应点 同一点 位似图形 位似中心。 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似比）。 9 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形， 如果是，请指出其位似中心． 10 探究五 判定与思考 定义 判定 位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形。 性质 相似 （同侧） （异侧） 10 11 例题 实践与应用 如图，已知△ABC与点O.以点O为位似中心，画出△使它与△ABC是位似图形，并且相似比为3:2. 位似中心 ✔ 对应点所在直线❓ 如何画？ 做射线OA,OB,OC； 在射线OA,OB,OC上分别取点 使O= OA等; (3) 连接 , . 位似图形的画法： （1）选点：确定位似中心O； （2）作射线：以多边形的顶点或位似中心为端点作射线； （3）定对应点：根据相似比在射线上确定所画图形的顶点； （4）连线：顺次连接各点。 11 12 例题 实践与应用 如图，已知△ABC与点O.以点O为位似中心，画出△使它与△ABC是位似图形，并且相似比为3:2. 做事严谨、思维开阔! 如何画？ 分类讨论 12 在相似模型中，我们学习过A字形与X形。 类比相似模型，位似图形画法也有A字形与X形。 13 思考 方法小结 A字形 X形 同A异X 13 14 拓展 文化与生活 我国的学者-墨翟(墨子)和他的学生，做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原因，指出了光沿直线进行的性质。蜡烛火焰和像就是位似图形。 用胶片放映电影，调整胶片与镜头的距离可以使图形铺满银幕。 14 15 课 堂 小 结 提 素 养 叁 15 16 位似图形 相似图形 对应边互相平行（或共线） 对应点所在直线都经过同一点（位似中心） 核心素养 知识 方法 定义 判定： 位似图形一定是相似图形， 相似图形不一定是位似图形。 性质： 画法： 同A