中考总复习 圆复习（一） 同步练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

《圆》复习一 一、选择题 ( )1．若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与⊙O的位置关系是 A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 ( )2．圆的直径是13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么直线和圆的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 ( )3．如图，已知△ABC是等边三角形，则∠BDC＝(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° ( )4．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是(　　) A．45° B．60° C．75° D．90° ( )5．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0,6)，则⊙A的半径为(　　) A．3 B．4 C．5 D．8 ( )6．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　) A．60° B．80° C．100° D．120° ( )7．如图，在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB＝80°，则∠ACB等于 A．130° B．140° C．145° D．150° ( )8．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，∠A＝22.5°，OC＝4，则CD的长为 A．2 B．4 C．8 D．4 ( )9．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，＝，则∠DAC等于 A．70° B．45° C．35° D．25° ( )10．已知圆锥的底面直径为6 cm，母线长为4 cm，那么圆锥的侧面积为 A．12π cm2 B．24π cm2 C．36π cm2 D．48π cm2 二、填空题 11.在学校组织的实践活动中，小明同学制作了一个圆锥模型，它的底面半径为5，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的母线长为　 　． 12.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积 为　 　cm（结果保留π）． 13.一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6πcm，则此扇形的半径为　 　cm． 14.一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的全面积为　 　cm2（结果保留π） 15如图，将△AOB绕点O逆时针旋转60°至△COD，若OA＝3，则点A旋转到点C的路径长为　 　． 16如图，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是　 　m2． 三、解答题 17、如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C，D是直线AB上两点，且AC＝BD， （1）求证：△OCD为等腰三角形． （2）将结论“△OCD为等腰三角形”和条件“AC＝BD”互换，你还能证明吗？ 18、如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°， (1)求∠ADC的度数；(2)求证：AE是⊙O的切线． 19、已知：如图，在△ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2） 当∠ADE=30°时，判断三角形ABC的形状并证明；(3)求点O到直线DE的距离． 20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC， (1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；(2)求证：∠1＝∠2。 21、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC． （1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若∠ABC=65°，AB=6，求劣弧AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$