寒假查漏补缺检测卷（二）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

寒假查漏补缺检测卷（二）2023-2024学年数学八年级上册北师大版 一、选择题 1．表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差，要选择一名发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（　　） 　 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 94 94 94 94 方差 5.8 3.2 7.4 6.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．直角三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足 +|b﹣4|＝0，则此三角形的第三长为（　　） A．5 B．25 C． D．5或 4．在中，，的平分线交于点，，，则到的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列关于的函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 7．有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．45° 二、填空题 9．命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是　 　命题．（填“真”或“假”） 10．将一副三角尺按如图的方式拼摆，则的度数为　 　． 11．将直线 向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为　 　． 12．如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为　 　 13．已知为整数，且一次函数的图像不经过第二象限，则的值为　 　． 14．已知是方程组的解，则a+b＝　 　． 15．已知一张三角形纸片如图甲，其中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为如图乙，再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为如图丙原三角形纸片中，的大小为　 　 ． 16．如图，在直角三角形纸片中，，，，点在边上，以为折痕将折叠得到，与边交于点，当时，的长是　 　 ． 三、解答题 17．已知关于x、y的方程组的解x，y都是正数，求m的取值范围． 18．在计算时，小明的解题过程如下： 解：原式 （1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第____步开始出错的； （1）请你给出正确的解题过程． 19．已知关于的一次函数，其图象经过第一、三、四象限，求的取值范围． 20．如图，在中，，于D，点E在上且，求证：． 21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）． ⑴作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出C′的坐标； ⑵求出△A′B′C′的面积； ⑶在x轴上画出点P，使PA+PC最小，并写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹） 22．如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数） 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为． （1）求、的值； （2）请直接写出方程组的解； （3）若点在轴上，且满足，求点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】真 10．【答案】105 11．【答案】 12．【答案】10dm 13．【答案】或 14．【答案】-2 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】解：， 解得，， ∵关于x、y的方程组的解x，y都是正数， ∴， 解得，， 即m的取值范围是． 18．【答案】（1）解：原式 ． 19．【答案】解：∵一次函数，其图象经过第一、三、四象限， ∴2m+1>0， 解得． 20．【答案】证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 21．【答案】解：⑴如图，△A′B′C′即为所求，C′的坐标（1，2）； ⑵S△A′B′C′＝2×3- ×1×2- ×1×2- ×1×3＝ ； ⑶如图，点P即为所求，点P的坐标（-3，0）． 22．【答案】解：过点C作CE⊥AB于点E，则CE的长即点C到A