精品解析：广东省韶关市2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

2023-2024学年度第一学期九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下冬奥会图标中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若关于一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 对于二次函数y＝2（x﹣1）2 +2的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线x＝﹣1 C. 顶点坐标是（1，2） D. 与x轴有两个交点． 4. 如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　） A. 只闭合1个开关 B. 只闭合2个开关 C. 只闭合3个开关 D. 闭合4个开关 5. 如图，是直径，弦于点E．若，，则弦的长是（ ） A. B. C. 5 D. 6 6. 如图，已知四边形内接于，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 8. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A. 32×20﹣32x﹣20x＝540 B. （32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C. 32x+20x＝540 D. （32﹣x）（20﹣x）＝540 9. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是（ 　　） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 已知三角形的两边长为1和2，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是______． 12. 若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为________． 13. 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y轴的交点坐标为．此二次函数的解析式可以是______． 14. 绕日令“四是四，十是十，十四是十四，四十是四十”共有16个汉字，任选一个汉字，选到这个字是“十”的概率是__________． 15. 某圆锥的底面圆半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积是_____． 16. 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到，交AC于点D，若，则∠A=___________° 17. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为2π，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π） 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18. 解方程： 19. 如图，小明同学用一把直尺和一块三角板测量一个光盘的直径，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，求此光盘的直径． 20. 如图，把矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，使点落在对角线上，连接，若，则____°． 四、解答题（二）（每小题10分，共20分） 21. 现有四张正面分别标有数字，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀． （1）若从中随机抽取一张，则抽到正数的概率是 ． （2）记下（1）中所抽到的数字后卡片不放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，求点在第一象限的概率． 22. 如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上． （1）求的值； （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 23. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线： （2）若BF=8，DF=，求⊙O半径； （3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号） 24. 如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC． 求抛物线表达式； 求证：AB平分； 抛物线的对称轴上是否存在点M，使得是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网