平行四边形面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

平行四边形的面积 (第1课时) 教学目标 1.理解并掌握平行四边形的面积公式，会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 2.通过动手操作、观察比较、分析推理等活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，积累数学活动经验，体会转化思想。 3.感受知识间的内在联系，发展思维的深刻性与灵活性。 教学重点: 探索并掌握平行四边形的面积公式。 教学难点: 理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化思想。 教学过程 一、引入课题(一)回顾旧知 课件出示学校照片，从图中你发现了哪些平面图形？（课件） 小结:我们生活的空间就是一个图形的世界，本单元我们将继续研究这些平面图形。 (二)明确问题，提出猜想 1. 明确问题。 看到这些信息，你想研究什么问题？ 预设:这两个花坛哪一个大呢？ 预设:要想知道哪个花坛大，就要知道它们的面积。长方形的面积是6×4=24(㎡),但是平行四边形的面积怎样计算？ 2.提出猜想。 怎样计算平行四边形的面积，有什么想法？猜想1:用“邻边相乘”6×5=30(㎡)。猜想2:用“底乘高”6×4=24(㎡)。 二、活动探究(一)度量面积，渗透转化 1. 数方格。 你打算怎么研究？ 预设:用数方格的方法，看平行四边形有多少个面积单位。 学习任务一:在方格纸上数一数，然后填写下表。(一个方格代表1 m2,不满一格的都按半格计算。)  方法1:长方形的长是6m,每行有6个1 ㎡。宽是4m,有这样的4行。面积是24㎡。平行四边形先数出18个整格，就是18㎡。还有12个不满整格的，都按半格算，是6㎡,合起来是24㎡。 方法2:数平行四边形时，把不满整格的凑成4个整格，也是24㎡。方法3:数平行四边形时，将左边的三角形平移到右边，变成长方形再数。 2.渗透转化。 为什么想到先平移再数呢？ 预设1:平移后得到的都是完整的方格，数起来很方便。 预设2:平移后平行四边形变成了长方形，只要数出一行有6个面积单位，有这样的4 行，直接用6×4计算面积。 小结:在方格纸上将平行四边形转化成长方形，可以很方便地度量出面积单位的个数。 3.初步发现平行四边形的面积计算方法。 观察表格，结合前面同学的猜想，你们有什么发现？ 预设:平行四边形的底×高=平行四边形的面积。“底乘高”的猜想是对的，“邻边相乘”的猜想是不对的。 小结:如果没有方格纸，是否也可以把平行四边形转化成长方形用“底乘高”计算面积呢？ (2) 推导平行四边形面积计算公式。 学习任务二: (1)先想办法把平行四边形变成一个长方形； (2)再观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发 现了什么？ (3) 最后想一想，怎样计算平行四边形的面积？ 学生自主动手操作，自主探究。 1.探索把平行四边形转化成长方形的方法。 (1)交流展示转化图形的过程和方法。 预设1: 沿平行四边形的一条高剪下一个三角形，平移到另一边， 拼成长方形。 预设2: 沿其它的高剪成两个直角梯形，把左边的梯形平移到右边， 拼成长方形。 提问:把平行四边形转化成长方形的方法有什么共同之处？ 预设:都是沿着平行四边形的高剪开，拼成长方形。平行四边形的 高有无数条，沿着任意一条高剪开都可以拼成长方形。 追问:为什么要沿着高剪？预设:沿高剪，才能剪出直角，拼成长 方形。 追问:为什么要把平行四边形转化成长方形？ 预设:把平行四边形转化成长方形，把新图形转化成学过的图形， 就能计算面积。 2.找联系，推导公式。 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？ 预设:把平行四边形通过割补的方法转化成长方形，长方形面积与 原来平行四边形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平 行四边形的高相当于长方形的宽。因为长方形的面积是长×宽，所以 平行四边形的面积就是底×高。 (三)总结公式，巩固练习 1.小结推导过程。 长方形的面积=长×宽 平行四游形的面积=底×高 S=a h  2.用面积计算公式求平行四边形花坛的面积。 平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少？ 三、实践应用 把学生带到校园，寻找含有平行四边形的物体，然后选择一个平行四边形求出面积。 四、回顾反思 通过这节课的学习，你有什么收获？还能提出什么新问题？ 布置作业 1.数学书第87页第1、2题。 2. 实践活动作业。  (1)利用身边的硬纸板或吸管等制作一个长18cm、宽15 cm的长方 形活动框架； (2) 左右拉动这个柜架，边拉动、边观察； (3) 将你的发现记录下来。 板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽 平行四边形